pengertian,rumus, pembahasan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai,serta skala

Pengertian Perbandingan
    perbandingan adalah bentuk dari suatu pembagian. perbandingan juga dapat diartikan sebagai upaya yang dilakukan untuk membandingkan antara dua hal atau lebih, baik dalam bentuk ataupun ukuran.

perbandingan antara dua besaran yang sejenis a dan b, dengan syarat b tidak sama dengan nol dapat dinyatakan dalam bentuk a:b =a/b (a berbanding b).

a. Nilai perbandingan pada bentuk x:y=c:d

   jika x:y=c:d maka berlaku:

     

    
   

Contoh:

Uang hafit dibandingkan dengan uang uang ghifar adalah 4:3, jika uang hafit Rp60.000,00 maka uang ghifar adalah?

Jawab;

misal: uang hafit = x
           uang ghifar = y

maka, x:y = 4:3
           x= Rp60.000,00

Ditanyakan  : uang ghifar adalah..?

Pembahasan:


  
  
 4d = 60.000 x 3

 
d= 45.000

 jadi uang ghifar adalah Rp45.000,00

b. Nilai perbandingan jika ( x+y ) diketahui

jika x:y = c:d dan nilai x+y itu diketahui maka berlaku:

Contoh:

Perbandingan banyaknya perempuan dan banyaknya laki-laki di kelas adalah 2:3. jika jumlah mereka adalah 25 orang, banyak perempuan di kelas tersebut adalah ....

Jawab:

misal; perempuan = x
          laki-laki = y

maka : x:y = 2:3
            x + y = 25

Ditanyakan : banyak perempuan =..?

Pembahasan :






x = 10

jadi, banyaknya perempuan di kelas itu adalah 10 orang.

c. Nilai perbandingan jika (x-y) diketahui

jika x:y = c:d dan nilai (x-y) diketahui maka :

Contoh :

Uang handoko lebih banyak Rp49.000,00 dari uang tedy. jika perbandingan uang mereka adalah 15:8 maka banyak uang tedy adalah..?

Jawab :

misal : uang handoko= x
            uang tedy = y

maka: x:y = 15:8
          x-y = 49.000

Ditanyakan: banyak uang tedy....?

Pembahasan :

y = 56.000

jadi, banyak uang tedy adalah Rp56.000,00

d. Perbandingan senilai

     Perbandingan senilai adalah bentuk perbandingan yang nilainya sama. pada perbandingan senilai, jika dua besaran misalnya A dan B dibandingkan, semakin besar nilai A akan semakin besar pula nilai B. dan begitupun sebaliknya, jikanilai B menurun maka nilai A pun ikut menurun.

 

A1.B2 = A2.B1

Catatan ; A1 berbanding lurus dengan B1
                A2 berbanding lurus dengan B2

Contoh:

Seorang penjahit bisa menyelesaikan 8 potong baju jahitannya dalam waktu dua hari. jika ada 24 baju yang harus dijahit, maka penjahit itu dapat menyelsaikannya dalam waktu... hari.

Jawab;

Diketahui ; A1=8 potong
                  B1 = 2 hari
                  A2 = 24 potong

Ditanyakan; B2=...?

Pembahasan ;

8.B2 = 24.2
B2= 48/8
B2 = 6

jadi, penjahit itu akan menyelesaikan 

potongan bajunya selama 6 hari.

e. Perbandingan berbalik nilai

    berbeda dengan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai adalah bentuk yang nilainya berbalik. pada perbandingan berbalik nilai jikabnilai suatu barang naik, maka nilai barang yang dibandingkan akan turun. sebaliknya, jika nilai suatu barang turun, maka nilai suatu barang akan naik.



Catatan; A1 berbalik  nilai dengan B2
                A2 berbalik nilai dengan B1

Berdasarkan pernyataan di atas, Maka didapat rumus ;

 

Contoh;

Tono memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam 12 hari. apabila hari itu dia membeli lagi 20 ekor ayam, maka pesediaan makanan tersebut akan habis daam waktu... hari.

Jawab ;

Diketahui ; A1 = 60 ekor

                   B1 = 12 hari

                   A2 = 60+20=80 ekor

Ditanyakan; B2 = ....?

Pembahasan;

B2 = 9

Jadi, prsediaan makanan ternak 

ayam itu akan habis selama 9 hari.

SKALA

     Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar(peta) dengan jarak yang sebenarnya. skala biasanya digunakan untuk membuat peta, miniatur, atau maket.
skala 1:100.000 , artinya 1 cm mewakili 100.000 cm pada ukuran sebenarnya.
maka di dapat rumus :

Keterangan; JP =Jarak pada Peta
                    JS = Jarak Sebenarnya

Contoh:

Jarak dua kota A dan kota B pada peta adalah 3 cm, jika sesungguhnya kedua kota tersebut adalah 75 KM, maka berapa skala pada peta..?

Jawab;

diketahui; JP = 3 cm
                 JS = 75 km = 75 x 100.000 cm
                       =7.500.000 cm
Ditanyakan : skala =...?

Pembahasan;







Jadi, skala pada peta yang digunakan 

adalah 1: 2.500.000 cm

LATIHAN SOAL & PEMBAHASANNYA

1. Perbandingan usia summayah da ali sekarang adalah 3:5. jika selisih usia summayah dan ali adalah 10 tahun. tentukan usia ummayah sekarang...

Jawab :

misal; umur ummayah = a
          umur ali= b

maka; a:b=3:5
          a-b = 10

Ditanyakan ; umur ummayah=..?

Pembahasan;






x=15

jadi, umur ummayah sekarang adalah 15 tahun.

2. Jumlah umur ayah dan ibu adalah 88 tahun. jika perbandingan umur mereka adalah 6:5, umur ibu adalah....

Jawab;

misal; umur ayah=a
           umur ibu = b

maka; a:b = 6:5
           a+b=88

Ditanyakan : umur ibu...?

Pembahasan;







jadi, umur ibu sekarang adalah 40 tahun

3.  Pakan ayam sebanyak 5 karung dihabiskan oleh 30 ekor ayam dalam waku 3 hari. jika ayam bertambah menjadi 45 ekor, maka pakan 5 karung itu akan habis dalam waktu....hari.

Jawab;

Diketahui ;

A1=30 ekor

B1= 3 hari
A2=45 ekor

Ditanyakan; B2=..?

Pembahasan;







Jadi, pakan 5 karung itu akan habis 

oleh 45 ekor ayam dalam waktu 2 hari.

 4. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai pada waktu 132 hari oleh 72 pekerja. sebelum pekerjaan dimulaiditambah 24 orang pekerja. waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah...

Jawab;

Diketahui ; A1=72 pekerja
                    B2= 132 hari
                    A2 = 72+24= 96 pekerja

Ditanyakan; B2 =....?

Pembahasan;

  

Jadi, waktu untuk menyelesaikan pembangunan 

jembatan setelah ditambah 24 pekerja adalah 99 hari.

5. Pak hasyim akan membangun sebuah ruamh. panjang rumah pada denah adalah 6 cm dengan skala 1: 250. panjang rumah pak hasyim yang sebenarnya adalah...

Jawab;

Diketahui ; JP= 6 cm
                  skala= 1:250

Ditanyakan; JS=..?

Pembahasan;



Jadi, panjang rumah yang akan dibangun 

oleh pak hasyim adalah 15 meter.

6. Jarak kota jakarta-surabaya pada peta yang berskala 1:2.600.000 adalah 20 cm. jarak kota jakarta-surabaya yang sebenarnya adalah...?

Jawab;

Diketahui ; skala= 1:2.600.000
                   JP=20 cm 

Ditanyakan; JS=...?

Pembahasan;



jadi, jarak kota jakarta-surabaya yang 

sebenarnya adalah 520 KM.

7. Jarak sebenarnya kota A dan kota B 72 km. pada peta jarak kedua kota tersebut adalah 6 cm. skala yang digunakan pada peta adalah...

Jawab;

Diketahui; JS=72 km
                   JP= 6 cm

Ditanyakan; skala pada peta..?

Pembahasan;

 

jadi, skala yang digunakan pada peta 

tersebut adalah 1:1.200.000.


     Itulah sedikit pembahasan tentang materi perbandingan dan skala, jika dirasa ada yang perlu ditanyakan perihal materi ini silahkan, mimin terbuka innsyaalloh. semoga bisa bermanfaat bagi teman-teman yah, jika konten ini dirasa bermanfaat tolong beritahu teman anda, dan apabila konten ini dirasa kurang bermanfaat mohon beritahu mimin di kolom komentar. salam hangat dari mimin yang jauh disini.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: