15 Contoh soal & Pembahasan Perbandingan Skala SMP

Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar(peta) dengan jarak yang sebenarnya. skala biasanya digunakan untuk membuat peta, miniatur, atau maket. Contoh dari skala adala 1 : 2.500.000, artinya setiap 1 cm mewakili 2.500.000 cm atau bisa juga setiap 1 cm mewakili jarak sebenarnya sebesar 25 km. Berikut 15 contoh soal yang mimin ambil dari soal-soal ujian nasional tingkat SMP mengenai materi perbandingan skala lengkap dengan pembahasannya.

1. Skala dari suatu gambar rencana 1 : 200. Jika tinggi gedung pada gambar rencana 12,5 cm, maka tinggi sebenarnya adalah...

A. 16 m

B. 25 m

C. 30 m

D. 35 m

Pembahasan :

Diketahui : skala = 1 : 200

Tinggi gedung pada gambar = 12,5 cm

Ditanyakan : Tinggi gedung sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{Tinggi pada gambar}}{\text{Tinggi sebenarnya}}\\\\\frac{1}{200}=\frac{12,5}{\text{Tinggi sebenarnya}}\\\\\text{Tinggi sebenarnya}=\frac{12,5}{\frac{1}{200}}\\\\\text{Tinggi sebenarnya}=12,5\times\frac{200}{1}\\\\\text{Tinggi sebenarnya}=\text{2.500 cm}\\\text{Tinggi sebenarnya}=\text{25 m}$

Jadi, tinggi gedung sebenarnya adalah 25 m. Jawabannya ( B ).

2. Suatu peta dibuat dengan skala 1 : 2.500.000. Jika jarak kedua kota sebenaranya adalah 150 km, maka jarak dalam peta adalah...cm.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 2.500.000

Jarak sebenarnya = 150 km

Ditanyakan : Jarak pada peta...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm. Maka 150 km = 150 x 100.000 = 15.000.000 cm.

Sehingga jarak paa peta adalah :

$\\\text{skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{2.500.000}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{150\times100.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\frac{15.000.000}{2.500.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\text{6 cm}$

Jadi, jarak kedua kota dalam peta adalah 6 cm. Jawabannya ( B ).

3. Peta suatu daerah pada gambar menggunakan skala 1 : 11.000.000. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 6 cm, maka jarak antara dua kota sesungguhnya adalah...km.

A. 66

B. 660

C. 6.600

D. 66.000

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 11.000.000

Jarak pada peta = 6 cm

1 km = 100.000 cm

Ditanyakan : Jarak dua kota yang sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{11.000.000}=\frac{6}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=\frac{6}{\frac{1}{11.000.000}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=6\times11.000.000\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{66.000.000 cm}\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{660 km}$

Jadi, jarak kedua kota yang sebenarnya adalah 660 km. Jawabannya ( B ).

4. Suatu peta berskala 1 : 1.400.000. Apabila jarak kota A dan B = 98 km, maka jarak kota A dan B pada peta adalah...cm.

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 1.400.000

Jarak sebenarnya = 98 km

Ditanyakan : Jarak kota A dan B pada peta...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm, maka 98 km = 98 x 100.000 = 9.800.000 cm.

Sehingga jarak kedua kota tersebut adalah:

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{1.400.000}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{98\times100.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\frac{9.800.000}{1.400.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\text{7 cm}$

Jadi, jarak kota A dan B pada peta adalah 7 cm. Jawabannya ( B ).

5. Jarak dua kota pada sebuah peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 8 cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut..?

A. 28 km

B. 280 km

C. 2.800 km

D. 28.000 km

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 3.500.000

Jarak pada peta = 8 cm

1 km = 100.000 cm

Ditanyakan : Jarak dua kota yang sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{3.500.000}=\frac{8}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=\frac{8}{\frac{1}{3.500.000}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=8\times3.500.000\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{2.800.000 cm}\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{280 km}$

Jadi, Jarak kedua kota yang sebenarnya adalah 280 km. Jawabannya ( B ).

6. Solo-Semarang pada peta digambarkan dengan jarak 10 cm. Tentukan skala yang digunakan pada peta jika jarak sesungguhnya adalah 180 km...?

A. 1 : 180.000

B. 1 : 1.800.000

C. 1 : 185.000

D. 1 : 1.850.000

Pembahasan :

Diketahui : Jarak pada peta = 10 cm

Jarak sebenarnya = 180 km

Ditanyakan : Skala yang digunakan pada peta...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm, maka 180 km = 180 x 100.000 = 18.000.000 cm.

Sehingga skala pada peta adalah :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\text{Skala}=\frac{10}{180\times100.000}\\\\\text{Skala}=\frac{10}{18.000.000}\\\\\text{Skala}=\frac{1}{1:1.800.000}$

Jadi, skala yang digunakan pada peta adalah 1 : 1.800.000. Jawabannya ( B ).

7. Panjang sebuah rumah adalah 20 m. Ukuran panjang rumah dalam gambar dengan skala 1 : 400 adalah...?

A. 10 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Pembahasan :

Diketahui : Panjang sebenarnya = 20 m

Skala = 1 : 400

Ditanyakan : Panjang pada gambar...?

Jawab :

Note : 1 m = 100 cm, maka 20 m = 20 x 100 = 2.000 cm

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Panjang pada gambar}}{\text{Panjang sebenarnya}}\\\\\frac{1}{400}=\frac{\text{Panjang pada gambar}}{20\times100}\\\\\frac{1}{400}=\frac{\text{Panjang pada gambar}}{2.000}\\\\\text{Panjang pada gambar}=\frac{2.000}{400}\\\\\text{Panjang pada gambar}=\text{5 cm}$

Jadi, panjang rumah pada gambar adalah 5 cm. Jawabannya ( D ).

8. Pada sebuah peta Jakarta , jarak antara Jalan Sisingamaraja dan Jalan MH. Thamrin adalah 1,5 cm. Jika skala yang digunakan adalah 1 : 1.000.000 maka jarak sebenarnya dari kedua jalan tersebut adalah...km.

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Pembahasan :

Diketahui : Jarak pada peta = 1,5 cm

Skala = 1 : 1.000.000

Ditanyakan : Jarak sebenarnya dari kedua jalan tersebut...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{1.000.000}=\frac{1,5}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=\frac{1,5}{\frac{1}{1.000.000}}\\\\\text{Jarak sebenarnya}=1,5\times1.000.000\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{1.500.000 cm}\\\text{Jarak sebenarnya}=\text{15 km}$

Jadi, jarak sebenarnya dari kedua jalan tersebut adalah 15 km. Jawabannya ( C ).

9. Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah... $m^{2}$ .

A. 58

B. 63

C. 126

D. 140

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 200

Panjang kebun pada gambar = 7 cm

Lebar kebun pada gambar = 4,5 cm

Ditanyakan : Luas kebun sebenarnya...?

Jawab :

Note : 1 m = 100 cm

Sebelum kita mencari luas dari kebun yang sebenarnya, terlebih dahulu kita cari panjang dan lebar kebun yang sebenarnya.

Panjang kebun yang sebenarnya :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Panjang pada gambar}}{\text{Panjang sebenarnya}}\\\\\frac{1}{200}=\frac{7}{\text{Panjang sebenarnya}}\\\\\text{Panjang sebenarnya}=\frac{7}{\frac{1}{200}}\\\\\text{Panjang sebenarnya}=7\times200\\\text{Panjang sebenarnya}=\text{1.400 cm}\\\text{Panjang sebenarnya}=\text{14 m}$

Lebar kebun sebenarnya :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Lebar pada gambar}}{\text{Lebar sebenarnya}}\\\\\frac{1}{200}=\frac{4,5}{\text{Lebar sebenarnya}}\\\\\text{Lebar sebenarnya}=\frac{4,5}{\frac{1}{200}}\\\\\text{Lebar sebenarnya}=4,5\times200\\\text{Lebar sebenarnya}=\text{900 cm}\\\text{Lebar sebenarnya}=\text{9 m}$

Luas kebun yang sebenarnya = p x l

= 14 m x 9 m

= 126 $m^{2}$

Jadi, Luas kebun yang sebenarnya adalah 126 $m^{2}$ . Jawabannya ( C ).

10. Pintu sebuah rumah dipotret dari depan dengan skala 1 : 40. Jika tinggi gambar pintu itu 4,5 cm, maka tinggi pintu sebenarnya adalah...?

A. 250 cm

B. 200 cm

C. 180 cm

D. 150 m

Pemabahsan :

Diketahui : Skala = 1 : 40

Tinggi pada gambar = 4,5 cm

Ditanyakan : Tinggi sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Tinggi pada gambar}}{\text{Tinggi sebenarnya}}\\\\\frac{1}{40}=\frac{4,5}{\text{Tinggi sebenarnya}}\\\\\text{Tinggi sebenarnya}=\frac{4,5}{\frac{1}{40}}\\\\\text{Tinggi sebenarnya}=4,5\times40\\\text{Tinggi sebenarnya}=\text{180 cm}$

Jadi, Tinggi pintu yang sebenarnya adalah 180 cm. Jawabannya ( C )

11. Jarak Palembang ke Bengkulu adalah sekitar 450 km. Apabila murid SMP Cemerlang diminta menggambar peta dengan skala 1 : 7.500.000, maka berapakah jarak antara Palembang dan Bengkulu di peta ?

A. 10 cm

B. 9 cm

C. 7 cm

D. 6 cm

Pembahasan :

Diketahui : Jarak sebenarnya = 450 km

Skala = 1 : 7.500.000

Ditanyakan : Jarak antara Palembang dan Bengkulu dalam peta...?
Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm, maka 450 km = 450 x 100.000 = 45.000.000 cm

$\\\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{7.500.000}=\frac{\text{Jarak pada peta}}{450\times100.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\frac{45.000.000}{7.500.000}\\\\\text{Jarak pada peta}=\text{6 cm}$

Jadi, jarak antara kota Palembang dan Bengkulu pada peta adalah 6 cm. Jawabannya ( D ).

12. Perhatikan bangun di bawah ini yang mempunyai skala 1 : 200.

Tentukan berapa luas bangunan di atas... $m^{2}$ .

A. 240

B. 250

C. 260

D. 270

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 200

	Panjang ( cm )	Lebar ( cm )
Bangun 1	8	4
Bangun 2	7	4

Ditanyakan : Luas bangun tersebut...?

Jawab :

Note : 1 m = 100 cm

Bangun 1 :

Panjang sebenarnya = 8 x 200 = 1.600 cm = 16 m

Lebar sebenarnya = 4 x 200 = 800 cm = 8 m

Luas = p x l

= 16 m x 8 m

= 128 $m^{2}$

Bangun 2 :

Panjang sebenarnya = 7 x 200 = 1.400 cm = 14 m

Lebar sebenarnya = 4 x 200 = 800 cm = 8 m

Luas = p x l

= 14 m x 6 m

= 112 $m^{2}$

Total luas bangunan = L. bangun 1 + L.bangun 2

= 128 $m^{2}$ + 112 $m^{2}$

= 240 $m^{2}$

Jadi, total luas bangunan tersebut adalah 240 $m^{2}$ . Jawabannya ( A ).

13. Perhatikan bangun di bawah ini yang mempunyai skala 1 : 300.

Tentukan keliling bangunan sebenarnya...?

A. 169 m

B. 159 m

C. 149 m

D. 139 m

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 300

Ditanyakan : Keliling sebenarnya...?
Jawab :

Note : 1 m = 100 cm, maka kita cari terlebih dahulu

panjang sebenarnya dari tiap sisi bangun tersebut.

*Panjang sisi 7 cm, maka panjang sebenarnya = 7 x 300 = 2.100 cm = 21 m

*Panjang sisi 6 cm, maka panjang sebenarnya = 6 x 300 = 1.800 cm = 18 m

*Panjang sisi 10 cm, maka panjang sebenarnya = 10 x 300 = 3.000 cm = 30 m

Setelah mengetahui panjang sebenarnya dari setiap sisi bangunan tersebut, maka kita cari keliling bangunan yang sebenarnya dengan menjumlahkan panjang setiap sisi bangunan:

Keliling bangunan = ( 3 x 21 m ) + ( 2 x 18 m ) + ( 2 x 30 m )

= 63 m + 36 m + 60 m

= 159 m

Jadi, keliling bangunan yang sebenarnya adalah 159 m. Jawabannya ( B ).

14. Sebuah lapangan berebntuk jajaran genjang dengan skala 1 : 500 seperti di bawah ini.

Tentukan luas bangun tersebut yang sebenarnya... $m^{2}$

A. 1.920

B. 1.820

C. 1.290

D. 1.220

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 500

Tinggi = 6 cm

Panjang alas = 12,8 cm

Ditanyakan : Luas bangun yang sebenarnya...?

Jawab :

Note : 1 m = 10 cm, maka kita cari terlebih dahulu panjang alas dan tinggi bangun tersebut.

*Panjang alas sebenarnya = 12,8 x 500 = 6.400 cm = 64 m

*Tinggi sebenarnya = 6 x 500 = 3.000 cm = 30 m

Luas bangun yang sebenarnya = a x t

= 64 m x 30 m

= 1.920 $m^{2}$

Jadi, luas lapangan yang berebntuk jajaran genjang tersebut adalah 1.920 $m^{2}$ . Jawabannya ( A ).

15. Pak Hafit akan membangun rumah dengan peremukaan rumahnya berebentuk trapesium seperti pada gambar di bawah ini.

Berapakah luas rumah yang di bangun Pak Hafit jika skala yang digunakan dalam gambar 1 : 200...?

A. 106 $m^{2}$

B. 104 $m^{2}$

C. 102 $m^{2}$

D. 100 $m^{2}$

Pemabahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 200

Tinggi pada gambar = 4 cm

Jumlah sisi sejajar = 5 + 8 = 13 cm

Sisi miring = 5 cm

Ditanyakan : Luas rumah yang akan di bangun oleh pak Hafit...?

Jawab :

Note : 1 m = 100 cm. Maka kita terelebih dahulu mencari jumlah sisi sejajar dan tinggi bangunan yang sebenarnya.

*Jumlah sisi sejajar yang sebenarnya = 13 x 200 = 2.600 cm = 26 m

*Tingi sebenarnya = 4 x 200 = 800 cm = 8 m

Luas rumah yang sebenarnya = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

= 1/2 x 26 m x 8 m

= 104 $m^{2}$

Jadi, Luas rumah Pak Hafit yang akan dibangun adalah 104 $m^{2}$ . Jawabanya ( B ).

Itulah 15 contoh soal perbandingan skala dengan pembahasan yang sistematis. Semoga pembahasan materi ini dapat dengan mudah di serap dan di pahami oleh temen-temen. Jika dirasa pembahasan kali ini bermanfaat tolong share supaya bisa lebih bermanfaat, dan apabila ada kekeliruan perihal jawaban dan pembahasan di atas tolong koreksi di kolom komentar yah. Semangat belajar temen-temen.

15 Contoh soal & Pembahasan Perbandingan Skala SMP

Advertisement

2 Responses to "15 Contoh soal & Pembahasan Perbandingan Skala SMP"