15 contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya

Perbandingan senilai dan perbandingan bebalik nilai seringkali membuat kita bingung saat mengerjakannya. Sekarang mimin akan membahas contoh soal yang termasuk perbandingan senilai dan contoh soal berbalik nilai agar temen-temen bisa paham saat membedakannya.

1. Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp. 500.000 kepada kedua anaknya dengan perbandingan 2 : 3. Yang mana jumlah uang kakak lebih besar daripada adik. Junlah uang yang diterima adik adlah...

A. Rp. 200.000

B. Rp. 300.000

C. Rp. 400.000

D. Rp. 450.000

Pembahasan :

Diketahui : uang Ayah = Rp. 500.000

Perbandingan uang adik dan kakak =2 : 3

Jumlah uang kakak lebih besar daripada uang adik.

Ditanyakan : Jumlah uang adik...?

Jawab :

Misal : Uang Adik = A

Uang kakak = B

Maka : A + B = Rp. 500.000

a : b = 2 : 3

Sehingga jumlah uang Adik adalah:

$\\\text{A}=\frac{a}{a+b}\times(A+B)\\\\A=\frac{2}{2+3}\times(500.000)\\\\A=\frac{2}{5}\times(500.000)\\\\A=2\times100.000\\A=\text{Rp. 200.000}$

Jadi, jumlah uang yang dimiliki adik adalah Rp. 200.000. Jawabannya ( A )

2. Perbandingan kelerang mainan yang dimiliki Farel dan Bimo adalah 4 : 11. Jumlai kelereng mainan mereka ada 90. Selisih kelerng mainan mereka adalah...

A. 24

B. 42

C. 60

D. 66

Pembahasan :

Diketahui : Perbandingan kelereng Farel dan Bimo = 4 : 11

Jumlah kelereng mereka = 90

Ditanyakan : Selisih kelereng mereka...?

Jawab :

Misal : Kelereng Farel = A

Kelereng Bimo = B

Maka : a : b = 4 : 11

A + B = 90

Sehingga kelereng Farel :

$\\A=\frac{a}{a+b}\times(A+B)\\\\A=\frac{4}{4+11}\times(90)\\\\A=\frac{4}{15}\times(90)\\\\A=4\times6\\A=24$

Kelereng Bimo adalah :

$\\B=\frac{b}{a+b}\times(A+B)\\\\B=\frac{11}{4+11}\times(90)\\\\B=\frac{11}{15}\times(90)\\\\B=11\times6\\B=66$

Jadi, selesih kelereng Farel dan bimo adalah 66-24 = 42. Jawabannya ( B )

3. Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,5 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit, maka kecepatan mobil yang harus dicapai adalah...

A. 40 km/jam

B. 50 km/jam

C. 80 km/jam

D. 90 km/jam

Pembahasan :

Diketahui : 1 jam = 60 menit, maka

Waktu ( jam )	Kecepatan (km/jam)
1,5	60
1	x

Ditanyakan : Kecepatan mobil yang harus dicapai waktu dalam 1 jam...?

Jawab :

Note : semakin sedikit waktu tempuh mobil saat perjalanan, maka semakin cepat pula kecepatan mobil tersebut.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{1,5}{1}=\frac{B2}{60}\\\\B2=\frac{1,5\times60}{1}\\\\B2=\text{90 km/jam}$

Jadi, kecepatan mobil yang harus dicapai untuk menempuh waktu 1 jam adalah 90 km/jam. Jawabannya ( D )

4. Sebuah yayasan tunawisma memiliki persedian beras yang cukup untuk 36 orang selama 20 hari. Jika penghuni yayasan tunawisma bertambah 4 orang. Persediaan beras akan habis dalam waktu...

A. 22

B. 18

C. 15

D. 14

Pembahaan :

Diketahui :

Orang	Waktu ( hari )
36	20
40	x

Ditanyakan : Persediaan beras akan habis...?

Jawab :

Note : semakin banyak orang di yayasan tunawisma tersebut, maka semakin cepat pula persediaan makanan itu akan habis.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{36}{40}=\frac{B2}{20}\\\\B2=\frac{36\times20}{40}\\\\B2=\frac{720}{40}\\\\B2=\text{18 hari}$

Jadi, persedian beras akan habis dalam 18 hari. Jawabannya ( B )

5. Untuk membuat sebuah jembatan diperlukan sebanyak 24 orang yang dapat diselesaikan selama 72 hari. Setelah dikerjakan 32 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai dengan jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah...

A. 22 orang

B. 24 orang

C. 42 orang

D. 48 orang

Pembahasan ;

Diketahui :

Note : Bacalah soal dengan seksama. Pembuatan jembatan itu dikerjakan 24 orang akan selesai selama 72 hari. Karena setelah dikerjakan 32 hari maka sisa waktu pengerjaannya 40 hari lagi oleh 24 pekerja. Tetapi pekerjaan itu diliburkan selama 4 hari, maka sisa waktu pengerjaannya tingga 36 hari. Agar pengerjaan jembatan itu tepat waktu, maka memerlukan tambahan pekerja. Jika ditulis dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut :

Pekerja	Waktu (Hari )
24	72
24	72-32=40
x	72-32-4=36

Ditanyakan : Tambahan pekerja yang diperlukan agar pembuatan jembatan itu tepat waktu adalah...?

Jawab:

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{24}{B2}=\frac{36}{72}\\\\B2=\frac{24\times72}{36}\\\\B2=24\times2\\B2=\text{48 pekerja}$

Jadi, tambahah pekerja yang diperlukan = 48-24= 24 pekerja. Jawabannya ( B )

6. Pembangunan jembatan direncanakan selesai 132 hari oleh 64 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 32 pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah...

A. 80 hari

B. 88 hari

C. 180 hari

D. 198 hari

Pembahasan :

Diketahui : Jumlah pekerja setelah ditambah 64+32=96

Waktu ( hari )	Pekerja
132	64
x	96

Ditanyakan : Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan jembatan...?

Jawab :

Note : Semakin banyak pekerja yang ada, maka semakin cepat pula pekerjaan jembatan itu akan selesai.

Sehingga kita akan menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{132}{A2}=\frac{96}{64}\\\\A2=\frac{132\times64}{96}\\\\A2=\frac{8.448}{96}\\\\A2=\text{88 hari}$

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah 88 hari. Jawabannya ( B )

7. jarak kota Yogyakarta dan Surabaya ditempuh oleh mobil dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dalam waktu 9 jam 45 menit. Bila ditempuh denga kreta api memerlukan waktu 6 jam 30 menit. Kecepatan rata-rata kereta api adalah...

A. 52 km/jam

B. 60 km/jam

C. 78 km/jam

D. 48 km/jam

Pembahasan :

Diketahui : 1 jam= 60 menit. sehingga kita ubah dalam satuan jam:

9 jam 45 menit = 9,75 jam

6 jam 30 menit = 6,5 jam

maka :

Kecepatan (km/jam)	Waktu (jam)
40	9,75
x	6,5

Ditanyakan : Kecepatan rata-rata kreta api tersebut...?
Jawab :

Note : Semakin sedikit waktu tempuh suatu perjalanan, maka semakin cepat pula kecepatan yang dibutuhkan.

Sehingga kita menggunakan perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{40}{A2}=\frac{6,5}{9,75}\\\\A2=\frac{40\times9,75}{6,5}\\\\A2=\frac{390}{6,5}\\\\A2=\text{60 km/jam}$

Jadi, kecepatan rata-rata kereta itu untuk menempuh waktu 6 jam 30 menit adalah 60 km/jam. Jawabannya ( B )

8. Panjang badan dan sayap model pesawat terbang adalah 26 cm dan 32 cm. Bila sayap pesawat terbang 16 m, maka panjang pesawat terbang adalah...

A. 13 m

B. 12 m

C. 24 m

D. 48 m

Pembahasan :

Diketahui : 1 m = 100 cm, maka : 16 m = 16 x 100 cm = 1600 cm

ukuran badan pesawat (cm)	Ukuran sayap pesawat (cm)
26	32
x	1600

Ditanyakan : ukuran badan pesawat yang sebenarnya....?

Jawab :

Note : Semakin panjang ukuran sayap pesawat sebenarnya, maka semakin panjang pula badan pesawat sebenarnya.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan senilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B1}{B2}\\\\\frac{26}{B2}=\frac{32}{1600}\\\\B2=\frac{1600\times26}{32}\\\\B2=50\times26\\B2=\text{1300 cm}\\B2=\text{13 m}$

Jadi, ukuran badan pesawat yang sebenarnya adalah 13 m. Jawabannya ( A )

9. Pada denah dengan skala 1 : 500 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 cm x 5,5 cm. Luas kebun yang sebenarnya adalah...?

A. 27,5

B.40

C. 135

D. 1.100

Pembahasan :

Diketahui : Skala = 1 : 500

ukuran pada denah = 8 cm x 5,5 cm

Ditanyakan : Luas kebun sebenarnya...?

Jawab :

Panjang kebun sebenarnya :

$\\\text{skala}=\frac{\text{panjang pada denah}}{panjang sebenarnya}\\\\\frac{1}{500}=\frac{8}{\text{panjang sebenarnya}}\\\\\text{panjang sebenarnya}=\frac{8}{\frac{1}{500}}\\\\\text{panjang sebenarnya}=8\times500\\\text{panjang sebenarnya}=\text{4000 cm}\\\text{panjang sebenarnya}=\text{40 m}$

Lebar kebun sebenarnya :

$\\\text{skala}=\frac{\text{lebar pada denah}}{\text{lebar sebenarnya}}\\\\\frac{1}{500}=\frac{5,5}{\text{lebar sebenarnya}}\\\\\text{lebar sebenarnya}=\frac{5,5}{\frac{1}{500}}\\\\\text{lebar sebenarnya}=5,5\times500\\\text{lebar sebenarnya}=\text{2750 cm}\\\text{lebar sebenarnya}=\text{27,5 m}$

Luas kebun sebenarnya = p x l

= 40 m x 27,5 m

= $1100\text{ m}^{2}$

Jadi, Luas kebun yang sebenarnya adalah $1100\text{ m}^{2}$ . Jawabannya ( D )

10. Sebuah poto diletakan pada sehelai karton berukuran 40 cm x 60 cm. Di seblah kanan, kiri, dan atas foto masih tersisa 5 cm. Jika foto sebangun dengan karton, maka lebar karton bagian bawah yang tidak ditutup oleh foto adalah...

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Pembahasan :

Diketahui : lebar karton = 40 cm

panjang karton = 60 cm

lebar foto = 40-(5+5)

= 40 - 10

= 30 cm

panjang foto = 60-(5+x)

= 60-5-x

= 55-x

Lebar	panjang
40	60
30	55-x

Ditanyakan : Lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto...?

Jawab :

Note : Karena foto dan karton sebangun, maka kita menggunakan rumus perbandingan senilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B1}{B2}\\\\\frac{40}{30}=\frac{60}{55-x}\\\\40(55-x)=60\times30\\2200-40x=1800\\-40x=1800-2200\\-40x=-400\\x=\frac{-400}{-40}\\\\x=\text{10 cm}$

Jadi, lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto adalah 10 cm. Jawabannya ( D ).

11. Umur Dendi dan umur Ajeng berbanding 6 : 12. Jika selisih usia mereka adalah 10 tahun, maka usia Dendi saat ini adalah...tahun.

A. 40

B. 20

C. 10

D. 30

Pembahasan :

Diketahui : Perbandingan umur Dendi : Ajeng = 6 : 12

Selisih usia mereka = 10 tahun

Ditanyakan : Usia Dendi saat ini...?

Jawab :

Misal : Dendi = A

Ajeng = B

Maka : a : b = 6 : 12

Karena diketahui selisih dan nilai perbandingan usia Ajeng lebih besar, maka B-A= 10 tahun

Sehingga umur Dendi saat ini adalah :

$\\A=\frac{a}{b-a}\times(B-A)\\\\A=\frac{6}{12-6}\times(10)\\\\A=\frac{60}{6}\\\\A=\text{10 tahun}$

Jadi, Umur Dendi saat ini adalah 10 tahun. Jawabannya ( C ).

12. Diketahui Rp. 3.200 untuk membeli 8 ons gula pasir., uang yang dibutuhkan untuk membeli 12 ons gula pasir itu adalah...

A. Rp. 4.800

B. Rp. 14.800

C. Rp. 8.400

D. Rp. 18.400

Pembahasan :

Diketahui :

Jumlah uang ( rupiah )	Berat gula pasir (ons)
3.200	8
x	12

Ditanyakan : Uang yang dibutuhkan untuk membeli 12 ons gula pasir...?

Jawab :

Note : Semakin banya gula pasir yang dibeli, maka semakin banyak pula uang yang dibutuhkan.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan senilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B1}{B2}\\\\\frac{3.200}{A2}=\frac{8}{12}\\\\A2=\frac{3.200\times12}{8}\\\\A2=400\times12\\A2=\text{Rp. 4.800}$

Jadi, uang yang dibutuhkan untuk membeli gula pasir seberat 12 ons adalah Rp. 4.800. Jawabannya ( A )

13. Suatu kecamatan akan membagikan 600 pohon untuk 15 desa. Banyaknya desa yang akan dibagikan 400 pohon adalah...desa.

A. 25

B. 10

C. 30

D. 50

Prmbahasan :

Diketahui :

Jumlah pohon	Jumlah desa
600	15
400	x

Ditanyakan : Jumlah desa yang akan dibagikan 400 pohon...?

Jawab :

Note: Semakin sedikit pohon yang akan dibagikan, maka semakin sedikit pula desa yang akan menerimannya.

Sehingga kita menggunakan perbandingan senilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B1}{B2}\\\\\frac{600}{400}=\frac{15}{B2}\\\\B2=\frac{400\times15}{600}\\\\B2=\frac{6.000}{600}\\\\B2=\text{10 desa}$

Jadi, jumlah desa yang akan dibagikan 400 pohon tersebut adalah 10 desa. Jawabannya (B).

14. Kelereng Feri 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5. Jumlah kelerengFeri adalah...

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Pembahasan :

Diketahui : Perbandingan kelereng Aris : Feri = 3 : 5

Selisih kelereng Feri dan Arism= 8 butir

Ditanyakan : Jumlah kelereng Feri...?

Jawab :

Misal : Feri = A

Aris = B

Maka : A-B = 8

a : b = 5 : 3

Sehingga kelereng Feri adalah :

$\\A=\frac{a}{a-b}\times(A-B)\\\\A=\frac{5}{5-3}\times(8)\\\\A=\frac{40}{2}\\\\A=\text{20 butir}$

Jadi, kelereng yang dimiliki Feri adalah 20 butir. Jawabannya ( B ).

15. Diketahui 15 orang bisa menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 10 hari., jika 25 orang menyelesaikan pekerjaan yang sama, maka banyaknya waktu yang dibutuhkan adalah...hari.

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10

Pembahasan :

Diketahui :

pekerja	Waktu (hari)
15	10
25	x

Ditanyakan : waktu yang dibutuhkan oleh 25 pekerja...?

Jawab :

Note : Semakin banyak pekerja yang ada, maka semakin cepat pula pekerjaan itu akan selesai.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{15}{25}=\frac{B2}{10}\\\\B2=\frac{15\times10}{25}\\\\B2=\frac{150}{25}\\\\B2=\text{6 hari}$

Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh 25 pekerja dalam menyelesaikan pekerjaannya adalah 6 hari. Jawabannya ( A ).

Itulah 15 contoh soal perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai yang sering kita temui pada soal, semoga pembahasan kali ini dapat dengan mudah dipahami dan di cerna oleh temen-temen. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan mengenai materi perbandingan silahkan tinggal pertanyaan di kolom komentar. Salam hangat dari mimin yah..

15 contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya

Advertisement

0 Response to "15 contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya"

Post a Comment