Contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya yang sistematis

Sebelumnya kita telah mengetahui pengertian perbandingan dan juga mengerjakan soal soal latihannya. Nah berikut merupakan jenis jenis perbandingan yaitu ada perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, dan perbandingan skala.

Perbandingan Senilai adalah perbandingan yang memiliki nilai perbandingan yang sama. jika suatu nilai bertambah, maka besar nilai yang lainpun akan ikut bertambah, begitupun sebaliknya.
Selain itu pula, kita akan membahas perbandingan berbalik nilai, apa sih perbandingan berbalik nilai

itu? Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan bentuk yang nilainya berbalik. Jika suatu nilai barang naik, maka nilai barang yang lainnya akan turun, begitu pun sebaliknya.
Nah, sekarang kita tahu apa sih perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai itu,
selain dari kedua perbandingan itu, ada juga yang disebut perbandingan skala. temen-temen tahu apa itu

perbandingan skala? Perbandingan skala adalah perbandingan ukuran pada peta atau gambar dengan ukuran jarak yang sebenarnya. Biasanya perbandingan skala ini digunakan dalam membuat dan menentukan jarak pada peta atau gambar. Berikut merupakan contoh latihan soal dari perbandingan senilai, berbalik nilai dan skala.

1. Pakan ayam sebanyak 5 karung dihabiskan oleh 30 ayam dalam waktu 3 hari. Jika ayam bertambah menjadi 45 ekor, maka pakan sebanyak 5 karung akan habis dalam waktu...?
A. 1 hari
B. 2 hari
C. 3 hari
D. 4 hari
Pembahasan :
Diketahui :

Ayam ( ekor)	Waktu (hari)
30	3
45	x

Ditanyakan : pakan sebanyak 5 karung akan habis dalam waktu(x)...?

Jawab :

Note : Semakin bertambah jumlah ekor ayam, maka semakin cepat pula pakan 5 karung tersebut habis.
Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{30}{45}=\frac{B2}{3}\\\\B2=\frac{30\times 3}{45}\\\\B2=\frac{90}{45}\\\\B2=2$

Jadi, pakan ayam sebanyak 5 karung tersebut akan habis dalam waktu 2 hari. Jawabanya ( B )

2. Perbandingan tinggi badan Ratih dan Meri 21 : 23. Selisih tinggi badan mereka 14 cm. Jumlah tinggi badan mereka adalah...?
A. 147 cm
B. 161 cm
C. 264 cm
D. 308 cm
Pembahasan :
Diketahui : perbandingan tinggi badan Ratih dan Meri = 21 : 23
selisih tinggi badan Ratih dan Meri = 14 cm
Ditanyakan : jumlah tinggi badan mereka...?

Jawab :

misal : tinggi badan Ratih = A
tinggi badan Meri = B

maka : a : b = 21 : 23
Dikarenakan diketahui selisih, maka nilai

perbandingan Meri lebih besar.

sehingga B-A = 14 cm

Kita cari dulu tinggi badan Ratih dan Meri masing-masing.
Tinggi badan Meri adalah:

$\\\text{B}=\frac{b}{b-a}\times(B-A)\\\\\text{B}=\frac{23}{23-21}\times(14)\\\\\text{B}=\frac{23}{2}\times(14)\\\\\text{B}=23\times7\\\text{B}=161$

Tinggi badan Ratih adalah:

$\\\text{A}=\frac{a}{b-a}\times(B-A)\\\\\text{A}=\frac{21}{23-21}\times(14)\\\\\text{A}=\frac{21}{2}\times(14)\\\\\text{A}=21\times7\\\text{A}=147$

Jadi, jumlah tinggi badan Ratih dan Meri adalah 147+161=308 cm. Jawabannya ( D )

3. Seorang pelari mampu menempuh jarak 2 km selama 30 menit. Untuk menempuh jarak 3,5 km, pelari itu membutuhkan waktu...
A. 65 menit
B. 62,5 menit
C. 52,2 menit
D. 50 menit
Pembahasan :
Diketahui :

Jarak (km)	Waktu (menit)
2	30
3,5	x

Ditanyakan : Berapa waktu yang dibutuhkan pelari untuk menempuh jarak 3,5 km...?

Jawab :

Note : semakin jauh jarak yang ditempuh oleh si pelari, semakin lama pula waktu yang diperlukan oleh si pelari.

Sehingga kita menggunkan rumus perbandingan senilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B1}{B2}\\\\\frac{2}{3,5}=\frac{30}{B2}\\\\B2=\frac{30\times3,5}{2}\\\\B2=15\times3,5\\B2=52,5$

Jadi, waktu yang dibutuhkan si pelari untuk menempuh jarak 3,5 km adalah 52,5 menit. Jawabannya (C)

4. Persediaan makanan untuk 15 ekor kambing habis dalam waktu 4 hari. Jika kambing dijual 5 ekor, maka persediaan makanan tersebut habis dalam waktu...?
A. 3 hari
B. 4 hari
C. 5 hari
D. 6 hari
Pembahasan :
Diketahui : Jumlah kambing setelah dijual yaitu 15-5=10

Kambing (Ekor)	Waktu (hari)
15	4
10	x

Ditanyakan : persediaan makanan akan habisa dalam waktu...?

Jawab:

Note : Semakin sedikit kambing yang ada, maka semakin lama pula persediaan makanan akan habis.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{15}{10}=\frac{B2}{4}\\\\B2=\frac{15\times4}{10}\\\\B2=\frac{60}{10}\\\\B2=6$

Jadi, Persediaan makanan itu akan habis setelah 5 ekor kambing dijual adalah setelah 6 hari. Jawabannya ( D )

5. Pekerja proyek sebanyak 12 orang mampu memperbaiki jalan sepanjang 50 m dalam waktu 4 hari. Jika pekerja ditambah 4 orang, perbaikan jalan sepanjang 50 m tersebut akan selesai dalam waktu...?
A. 5 hari
B. 4 hari
C. 3 hari
D. 2 hari
Pembahasan :
Diketahui : Pekerja setelah di tambah yaitu 12+4= 16 orang, maka:

Pekerja (orang)	Waktu (hari)
12	4
16	x

Ditanyakan : Perbaikan jalan itu akan selesai dalam waktu...?

Jawab :

Note : Semakin banyak pekerja, maka semakin cepat pula pekerjaan itu akan selesai.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{12}{16}=\frac{B2}{4}\\\\B2=\frac{12\times4}{16}\\\\B2=\frac{48}{16}\\\\B2=3\text{ hari}$

Jadi, Peperbaikan jalan sepanjang 50 m akan selesai dalam waktu 3 hari. Jawabannya ( C )

6. Diketahui sebuah mobil melaju dari kota P ke kota Q dengan kecepatan 80 km/jam dalam waktu 3 3/8 jam. Jika mobil tersebut melaju dengan kecepatan 60 km/jam, maka mobil akan sampai di kota Q dalam waktu...?
A. 5 jam
B. 4 3/4 jam
C. 4 1/2 jam
D. 4 jam
Pembahasan :
Diketahui :

Kecepatan (km/jam)	Waktu (jam)
80	3 3/8
60	x

Ditanyakan : Mobil akan sampai di kota Q dalam waktu...?

Jawab :

Note : semakin lambat kecepatan mobil tersebut, semakin lama pula mobil itu akan sampai.

Sehingga kita menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai.

$\\\frac{A1}{A2}=\frac{B2}{B1}\\\\\frac{80}{60}=\frac{B2}{3\frac{3}{8}}\\\\B2=\frac{80\times3\frac{3}{8}}{60}\\\\B2=\frac{270}{60}\\\\B2=4\frac{1}{2}$

Jadi, mobil itu akan sampai di kota Q dalam waktu 4 1/2. Jawabannya ( C )

7. Jika 4,5 cm pada peta mewakili 90 km pada jalan jarak sebenarnya, skala peta tersebut adalah...?
A. 1 : 4.500.000
B. 1 : 2.000.000
C. 1: 450.000
D. 1 : 200.000
Pembahasan :
Diketahui : Jarak pada peta = 4,5 cm
Jarak sebenarnya = 90 km
1 km = 100.000 cm

Ditanyakan : Skala yang digunakan...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\text{skala}=\frac{4,5 cm}{90\times100.000cm}\\\\\text{skala}=\frac{\frac{45}{10}}{90.000.000}\\\\\text{skala}=\frac{45}{10}\times\frac{1}{9.000.000}\\\\\text{skala}=\frac{45}{90.000.000}\\\\\text{skala}=\frac{1}{2.000.000}$

Jadi, skala yang digunakan pada peta adalah 1 : 2.000.000. Jawabannya ( B )

8. Keliling lapangan pada gambar 28 cm. Jika keliling lapangan sebenarnya adalah 84 m, skala yang digunakan pada gambar adalah...
A. 1 : 500
B. 1 : 300
C. 1 : 250
D. 1 : 200
Pembahasan :
Diketahui : Keliling lapangan pada gambar = 28 cm
Keliling lapangan yang sebenarnya = 84 m
Ditanyakan : Skala yang digunakan pada gambar...?

Jawab :

Note : 1 m = 100 cm, maka :

$\\\text{skala}=\frac{\text{keliling pada gambar}}{\text{keliling sebenarnya}}\\\\\text{skala}=\frac{\text{28 cm}}{\text{84 x 100 cm}}\\\\\text{skala}=\frac{28}{8.400}\\\\\text{skala}=\frac{1}{300}$

Jadi, skala yang digunakan pada gambar lapangan tersebut adalah 1 : 300. Jawabannya ( B )

9. Jarak kota P dan Q pada peta adalah 2,5 cm. Peta tersebut dibuat dengan skala 1 : 500.000. Jarak kota P dan Q yang sebenarnya adalah...
A. 12,5 km
B. 15 km
C. 17,5 km
D. 125 km
Pembahasan :
Diketahui : Jarak pada peta = 2,5 cm
Skala = 1 : 500.000

Ditanyakan : Jarak yang sebenarnya...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{500.000}=\frac{2,5}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\frac{2,5}{\frac{1}{500.000}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=2,5\times 500.000\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{1.250.000 cm}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{12,5 km}$

Jadi, jarak kota P dan Q yang sebenarnya adalah 12,5 km. Jawabannya ( A )

10. Azizah menggambar sebuah menara dibuku gambarnya. Jika skala yang digunakan 1 : 1.250 dan tinggi menara sebenarnya 250 m. maka tinggi menara pada gambar adalah...?
A. 50 cm
B. 25 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm
Pembahasan :
Diketahui : Skala = 1 : 1.250
Tinggi menara sebebnarnya = 250 m
Ditanyakan : Tinggi menara pada gambar...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{tinggi pada gambar}}{\text{tinggi sebenarnya}}\\\\\frac{1}{1.250}=\frac{\text{tinggi pada gambar}}{\text{250 x 100 cm}}\\\\\text{tinggi pada gambar}=\frac{1}{1.250}\times\text{25.000 cm}\\\\\text{tinggi pada gambar}=\frac{25.000}{1.250}\text{ cm}\\\\\text{tinggi pada gambar}=\text{20 cm}$

Jadi, tinggi menara pada gambar yang dibuat Azizah adalah 20 cm. Jawabannya ( C )

11. Elis mengukur jarak dua negara pada peta 7,5 cm. Jika peta tersebut berskala 1 : 2.500.000, jarak sebenarnya kedua negara tersebut adalah...?
A. 750 km
B. 300 km
C. 250 km
D. 187,5 km
Pembahasan :
Diketahui : Jarak pada peta = 7,5 cm
Skala = 1 : 2.500.000
Ditanyakan : Jarak kedua negara yang sebenarnya adalah...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{2.500.000}=\frac{7,5}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\frac{7,5}{\frac{1}{2.500.000}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=7,5\times\text{2.500.000 cm}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{18.750.000 cm}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{187,5 km}$

Jadi, jarak kedua negara yang sebenarnya adalah 187,5 km. Jawabannya ( D )

12. Pak Hasyim akan membangun sebuah rumah. Panjang rumah pada denah adalah 6 cm dengan skala 1 : 250. Panjang rumah pak Hasyim yang sebenarnya adalah...?
A. 1.500 m
B. 150 m
C. 17,5 m
D. 15 m
Pembahasan :
Diketahui : Panjang pada denah = 6 cm
Skala = 1 : 250
Ditanyakan : Panjang rumah sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{panjang pada denah}}{\text{panjang sebenarnya}}\\\\\frac{1}{250}=\frac{6}{\text{panjang sebenarnya}}\\\\\text{panjang sebenarnya}=\frac{6}{\frac{1}{250}}\\\\\text{panjang sebenarnya}=6\times\text{250 cm}\\\\\text{panjang sebenarnya}=\text{1.500 cm}\\\\\text{panjang sebenarnya}=\text{15 m}$

Jadi, panjang rumah pak Hayim yang sebenarnya adalah 15 m. Jawabannya ( D )

13. Jarak kota Jakarta-Surabaya pada peta yang berskala 1 : 2.600.000 adalah 20 cm. Jarak kota Jakarta-Surabaya yang sebanarnya adalah...?
A. 260 km
B. 280 km
C. 460 km
D. 520 km
Pembahasan :
Diketahui : Skala = 1 : 2.600.000
Jarak pada peta = 20 cm

Ditanyakan : Jarak sebenarnya...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{2.600.000}=\frac{20}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\frac{20}{\frac{1}{2.600.000}}\\\\\text{jarak sebenarnya}=20\times\text{2.600.000 cm}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{52.000.000 cm}\\\\\text{jarak sebenarnya}=\text{520 km}$

Jadi, Jarak kota Jakarta-Surabaya yang sebenarnya adalah 520 km. Jawabannya ( D )

14. Jarak sebenarnya kota A dan kota B 72 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut 6 cm. Skala yang digunakan pada peta adalah...?
A. 1 : 1.200.000
B. 1 : 720.000
C. 1 : 600.000
D. 1 : 120.000
Pembahasan :
Diketahui : Jarak sebenarnya = 72 km
Jarak pada peta = 6 cm
Ditanyakan : Skala...?

Jawab :

Note : 1 km = 100.000 cm

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\text{skala}=\frac{6}{\text{72 x 100.000 cm}}\\\\\text{skala}=\frac{6}{7.200.000}\\\\\text{skala}=\frac{1}{1.200.000}$

Jadi, skala yang digunakan pada peta adalah 1 : 1.200.000. Jawabannya ( A ).

15. Jarak kota Sumedang-Cirebon 90 km. Jika digambar pada peta dengan skala 1 : 4.500.000. Jarak kedua kota tersebut pada peta adalah...?
A. 4,5 cm
B. 3 cm
C. 2 cm
D. 1,5 cm
Pembahasan :
Diketahui : Jarak sebenarnya = 90 km
Skala = 1 : 4.500.000
Ditanyakan : Jarak kedua kota pada peta...?

Jawab :

$\\\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}\\\\\frac{1}{4.500.000}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{90 x 100.000}}\\\\\text{jarak pada peta}=\frac{1}{4.500.000}\times9.000.000\\\\\text{jarak pada peta}=\frac{9.000.000}{4.500.000}\\\\\text{jarak pada peta}=\text{2 cm}$

Jadi, jarak kota Sumedang-Cirebon pada peta adalah 2 cm. Jawabannya ( C )

Itulah 15 latihan soal dan pembahasan lengkapnya tentang materi perbandingan dan skala. semoga pembahasan yang mimin jelaskan dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat bagi temen-temen. Jika ada yang kurang mengerti mari kita diskusi di kolom komentar dan bagi ada yang mau reques tentang soal perbandingan untuk mimin coba kerjakan, silahkan langsung bertanya di kolom komentar yah. Peluk hangat dari mimin.

Contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya yang sistematis

Advertisement

0 Response to "Contoh soal perbandingan dan skala lengkap dengan pembahasannya yang sistematis"

Post a Comment