Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 6x - 4 = 0 adalah X1 dan X2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya X1² dan X2² adalah...

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 6x - 4 = 0 adalah X1 dan X2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya X1² dan X2² adalah...

A. x² - 44x + 16 = 0

B. x² - 6x + 4 = 0

C. x² + 36x - 16 = 0

D. x² + 44x - 16 = 0

E. x² + 44x + 16 = 0

Pembahasan :

Diketahui : Persamaan kuadrat = x² + 6x - 4 = 0

                   a = 1

                   b = 6

                   c = -4

                   Akar-akarnya adalah X1 dan X2.

Ditanyakan : Persamaan kuadrat baru....?

Jawab :

* Pertama, kita cari penjumlahan dan perkalian akar-akar dari persamaan di atas, maka :

   * X1 + X2 = -b/a

                  = -6/1

                  = -6

   * X1 x X2 = c/a

                     = -4/1

                     = -4

* Kedua, kita subsitusikan nilai penjumlahan dan perkalian akar di atas ke dalam akar-akar barunya, maka :

   * X1² + X2² = (X1 + X2)² - 2X1.X2

                        = ( -6 )² - 2( -4 )

                        = 36 + 8

                        = 44

   * X1² . X2² = (X1 . X2)²

                      = (-4)²

                      = 16

* Ketiga, kita subsitusikan nilai penjumlahan dan perkalian akar barunya ke dalam persamaan kuadrat baru.

   x² - (X1² + X2²)x + X1².X2² = 0

   x² - (44)x + 16 = 0

   x² - 44x + 16 = 0

Jadi, Persamaan kuadrat baru dari akar-akar barunya adalah x² - 44x + 16 = 0. Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan mengenai pembahasan soal UN SMA tahun 2016 mengeai persamaan kuadrat baru. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami, jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal materi di atas silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap semangat temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: