Akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-(m-30)x + (m+1) = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1^2.x2 + x1.x2^2=630, nilai m adalah...

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² - (m - 30)x + (m + 1) = 0 adalah $x_{1}\text{ dan }x_{2}$ . Jika ${x_{1}}^{2}x_{2}+x_{1}{x_{2}}^{2}=630$ , nilai m adalah...

A. m = -15 atau m = 24

B. m = -15 atau m = 29

C. m = -15 atau m = 44

D. m = 15 atau m = 24

E. m = 15 atau m = 44

Pembahasan :

Diketahui : f (x) = x² - (m - 30)x + (m + 1) = 0

a = 1

b = -(m - 30)

c = (m + 1)

${x_{1}}^{2}x_{2}+x_{1}{x_{2}}^{2}=630$

Ditanyakan : nilai m....?

Jawab :

* $x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

$\\=\frac{- (-(m-30))}{1}\\\\=m-30$

* $x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}$

$\\=\frac{(m+1)}{1}\\\\=m+1$

* Kita subsitusikan nilai di atas ke dalam persamaan ${x_{1}}^{2}x_{2}+x_{1}{x_{2}}^{2}=630$

${x_{1}}^{2}x_{2}+x_{1}{x_{2}}^{2}=x_{1}. x_{2}(x_{1}+x_{2})$

630 = (m + 1)(m - 30)

630 = m² - 30m + m - 30

m² - 29 m - 30 - 630 = 0

m² - 29m - 660 = 0

(m - 44) (m + 15) = 0

m - 44 = 0 atau m + 15 = 0

m = 44 m = -15

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m = -15 atau m = 44. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal mengenai akar-akar persamaan kuadarat. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar.

Akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-(m-30)x + (m+1) = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1^2.x2 + x1.x2^2=630, nilai m adalah...

Advertisement

0 Response to "Akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-(m-30)x + (m+1) = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1^2.x2 + x1.x2^2=630, nilai m adalah..."

Post a Comment