Carilah akar-akar dari persamaan 1/x^6 + 9/x^3 + 8 = 0 adalah...

Carilah akar-akar real dari persamaan $\frac{1}{x^{6}}+\frac{9}{x^{3}}+8=0$ adalah...?

A. -1 dan -1/2

B. 1 dan 1/2

C. 1 dan 2

D. -1 dan 2

E. -1 dan 1/2

Pembahasan :

Diketahui : $\frac{1}{x^{6}}+\frac{9}{x^{3}}+8=0$

Ditanyakan : Akar-akar real dari persamaan tersebut...?

Jawab :

* Kita sederhanakan persamaan di atas agar tidak berbentuk pecahan, maka :

$\\\frac{1}{x^{6}}+\frac{9}{x^{3}}+8=0\\\\\frac{1+9x^{3}+8x^{6}}{x^{6}}=0\\\\1+9x^{3}+8x^{6}=0\times x^{6}\\\\1+9x^{3}+8x^{6}=0\\\\8x^{6}+9x^{3}+1=0$

* Kita misalkan x³ = t, maka :

$8x^{6}+9x^{3}+1=0$

8t² + 9t + 1 = 0

(8t + 8) (8t + 1) = 0

Pembuat nol:

8t + 8 = 0 atau 8t + 1 = 0

8t = - 8 8t = - 1

t = - 8/8 t = - 1/8

t = - 1

* Kita subsitusikan kembali bahwa x³ = t, maka

* x³ = t = - 1

x = - 1

* x³ = t = - 1/8

x = - 1/2

Jadi, akar-akar real dari persamaan di atas adalah x1 = -1 dan x2 = - 1/2. Jawabannya (A).

Itulah pembahasan soal mengenai akar-akar dari suatu persamaan, semoga bermanfaat dan mudah dipahami yahh. Tetap semangat dan tetap berlatih. Tak ada hasil yang indah tanpa kita menikmati proses tersebut. Hatur nuhunn Dulurrr.

Carilah akar-akar dari persamaan 1/x^6 + 9/x^3 + 8 = 0 adalah...

Advertisement

0 Response to "Carilah akar-akar dari persamaan 1/x^6 + 9/x^3 + 8 = 0 adalah..."

Post a Comment