contoh soal hots mengenai persamaan kuadrat Mata kuliah KAPSEL menengah

Seorang pemain sepak bola sedang latihan membuat gol saat bola berada pada garis 18 meter dari gawang. Pelatihnya sedang mengamati dan menganalisis tendangan anak didiknya tersebut. Jika pelatih membayangkan suatu sistem koordinat dengan bola ditendang di x = 0 sedangkan gawang di x = 18, maka persamaan lintasan bola adalah 3/2 x - x²/14, Dimana y adalah tinggi bola dalam satauan meter. Berikan penjelasan, apakah bola itu akan masuk ke dalam palang gawang yang tingginya 2 meter? Jika tidak, dapatkah saudara membantu pelatih dalam memberikan masukan kepada anak didiknya ( dengan cara memodifikasi koefisien dari persamaan lintasan bola y ), agar bola bisa masuk ke dalam palang gawang.

Pembahasan :

Diketahui :

Seorang pemain sepak bola berada 18 m dari gawang

Bola di x = 0 dan gawang di x = 18

Persamaan lintasan bola = y= 3/2 x - x²/14

y = tinggi bola (meter)

Tinggi gawang = 2 meter

Ditanyakan : Persamaan lintasan bola agar terjadi goal...?

Jawab :

* Menetukan jarak x dari persaman, maka :

$\\y=\frac{3}{2}x-\frac{x^{2}}{14}\\\\y=\frac{42x-2x^{2}}{28}\\\\0=\frac{42x-2x^{2}}{28}\\\\0\times 28=42x-2x^{2}\\\\0=42x-2x^{2}\\\\0=2x(21-x)$

Sehingga :

$\\2x=0\\\\x_{1}=0$ (Memenuhi)

atau :

$\\21-x=0\\\\x_{2}=21$ ( Jarak yang ditempuh bola bisa sampai 21 m dan melebihi gawang)

* Menentukan tinggi bola jika x = 18 m

y = 3/2 x - x²/14

y = 3/2 . (18) - (18)²/14

y = 27 - 324/14

y = 27 - 162/7

y = (189 - 162)/7

y = 27/7

y = 3,85 meter ( Tinggi bola bis amencapai 3 meter dan melebihi tinggi gawang )

* Sehingga dia tidak bisa menendang bola dengan persamaan tersebut. Seharusnya jarak tendangan tidak lebih dari 18 m dan tingginya tidak melebihi tinggi gawang 2 m.

* Agar lintasan kurva y semakin mendekati gawang, kita cari nilai dari variabel c dengan subsitusikan x2 = 18 m

Misal :

$\\y=\frac{a}{b}x-\frac{x^{2}}{c}\\\\y=\frac{3}{2}x-\frac{x^{2}}{c}$

Maka :

$\\x_{2}=\frac{a.c}{b}\\\\18=\frac{3.c}{2}\\\\\frac{18.2}{3}=c\\\\12=c$

Jadi, untuk bisa mencetak gol, persamaan lintasan bola yang harus dipakai adalah :

$y=\frac{3}{2}x-\frac{x^{2}}{12}$

Itulah pembahasan soal HOTS mengenai soal aplikasi persamaan kuadrat mata kuliah Kapita Selekta Menengah,semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada kritik dan saran mohon tinggalkan pesan di kolom komentar. Haturr nuhunnn dulurrr.

contoh soal hots mengenai persamaan kuadrat Mata kuliah KAPSEL menengah

Advertisement

0 Response to "contoh soal hots mengenai persamaan kuadrat Mata kuliah KAPSEL menengah"

Post a Comment