Diketahui f (x) = (x² - 3x + 5)⁴(2x-3)². Jika f'(x) turunan pertama f(x), nilai f(1) +f'(1) adalah...

Diketahui f (x) = (x² - 3x + 5)⁴(2x-3)². Jika f'(x) turunan pertama f(x), nilai f(1) +f'(1) adalah...

A. 513

B. 351

C. 297

D. -351

E. 531

Pembahasan :

Diketahui :  f (x) = (x² - 3x + 5)⁴ (2x-3)²

Ditanyakan : Nilai f(1) +f'(1) adalah...?

Jawab :

* Kita subsitusikan x = 1

  f (x) = (x² - 3x + 5)⁴ (2x-3)²

  f(1) = (1² - 3(1) + 5)⁴ x ( 2(1) -3)²

         = (1 - 3 + 5)⁴  x  (2 - 3)²

         = (3)⁴ x (-1)²

         = 81 x 1

         = 81

* Kita akan mencari nilai turunan fungsi pertama dari f(x) di atas, maka :

  f (x) = (x² - 3x + 5)⁴ (2x - 3)²

  Misal : f(x) = u(x) . v(x)

               u(x) = (x² - 3x + 5)⁴

               u'(x) = 4(x² - 3x + 5)³ (2x-3)

               v(x) = (2x - 3)²

               v'(x) = 2(2x - 3) (2)

                       = 4(2x - 3)

  Sehingga :

  f'(x) = u'(x) . v(x) + v'(x) . u(x)

          = 4(x² - 3x + 5)³ (2x - 3) .  (2x - 3)²

              + 4(2x - 3) . (x² - 3x + 5)⁴

  f'(1) = 4(1² - 3(1) + 5)³ (2(1) - 3) . (2(1) - 3)²

             + 4(2(1) - 3) . (1² - 3(1) + 5)⁴

         =  4(1 - 3 + 5)³ . (2 - 3) . (2 - 3)²

              + 4(2 - 3) . (1 - 3 + 5)⁴

         =  4( 3 )³ . (-1) . (-1)² + 4(-1) . ( 3 )⁴

         = 4( 27 ) . (-1) . ( 1) + (-4) . ( 81 )

         = 108 . (-1) +  (-324)

         = -108 + (-324)

         = -432

* Terakhir, kita jumlahkan nilai f(1) + f'(1), maka :

   f(1) + f'(1) = 81 + (-432)

                     = -351

Jadi, Nilai f(1) +f'(1) adalah -351. Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan mengenai soal UN SMA tahun 2016. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat dan jaga kesehatan temen-temen. Hatur nuhunnn dulurr..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: