Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (24p - 64)x² - px + 1/8. Agar fungsi kuadrat tersebut definit positif, nilai p yang memenuhi adalah...
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (24p - 64)x² - px + 1/8. Agar fungsi kuadrat tersebut definit positif, nilai p yang memenuhi adalah...
A. -8 < p < 4
B. -4 < p < 8
C. 4 < p < 8
D. p < -4 atau p > 8
E. p < 4 atau p > 8
Pembahasan :
Diketahui : f(x) = (24p - 64)x² - px + 1/8
a = (24p - 64)
b = -p
c = 1/8
Ditanyakan : Nilai p yang memenuhi adalah...?
Jawab :
* Ingat, Fungsi kuadrat definit positif positif jika a > 0 dan D < 0. Maka :
* a > 0
24p - 64 > 0
24p > 64
p > 64/24
p > 8/3......Persamaan (1)
* b² - 4ac < 0
(-p)² - 4(24p - 64)(1/8) < 0
p² - 1/2(24p - 64) < 0
p² - 12p + 32 < 0
(p - 8) (p - 4) < 0
Pembuat nol :
p - 8 = 0 atau p - 4 = 0
p = 8 p = 4
* Maka gambar diagram garisnya adalah :
* Sehingga nilai p yang memenuhi adalah :
4 < p < 8 .......Persamaan (2)
* Dari syarat (1) dan (2) diperoleh nilai p yang memenuhi adalah 4 < p < 8.
Jadi, Nilai p yang memenuhi adalah 4 < p < 8. Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan soal latihan soal UN SMA tahun 2016 mengenai materi fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah dpahami yahh. Tetap senyum, tenang, dan konsentrasi. Good luck and see you on the top.
0 Response to "Diketahui fungsi kuadrat f(x) = (24p - 64)x² - px + 1/8. Agar fungsi kuadrat tersebut definit positif, nilai p yang memenuhi adalah..."
Post a Comment