Diketahui f(x) = (x³ - 2x² + 5)³ (3x + 2)². Nilai f'(1) + f'(-1) =...
Diketahui f(x) = (x³ - 2x² + 5)³ (3x + 2)². Nilai f'(1) + f'(-1) =...
A. -756
B. -684
C. 624
D. 684
E. 756
Pembahasan :
Diketahui : f(x) = (x³ - 2x² + 5)³ (3x + 2)²
Ditanyakan : Nilai f'(1) + f'(-1) =...?
Jawab :
Misal f(x) = u(x).v(x)
u(x) = (x³ - 2x² + 5)³
u'(x) = 3(x.. - 2x² + 5)² (3x² - 4x)
v(x) = (3x + 2)²
v'(x) = 2(3x + 2) x (3)
= 6(3x + 2)
* Sehingga kita dapat mencari f'(x), maka :
f'(x) = u'(x) . v(x) + v'(x) . u(x)
= 3(x³ - 2x² + 5)² (3x² - 4x) . (3x + 2)² +
6(3x + 2) . (x³ - 2x² + 5)
= 3(x³ - 2x² + 5)² (3x + 2) [(3x² - 4x) (3x + 2)
+ 2(x³ - 2x² + 5)]
* Kita subsitusikan x = 1
f'(x) = 3(x³ - 2x² + 5)² (3x + 2) [(3x² - 4x) (3x + 2)
+ 2(x³ - 2x² + 5)]
f'(1) = 3(1³ - 2(1)² + 5)² x (3(1) + 2) x [(3(1)² - 4(1)) (3(1) + 2)
+ 2(1³ -2(1)² + 5)]
= 3(4)² x (5) x [(-1) x (5) + 2(4) ]
= 3(16) x 5 x (-5 + 8 )
= 48 x 5 x ( 3 )
= 48 x 15
= 720
* Kita subsitusikan x = -1
f'(x) = 3(x³ - 2x² + 5)² (3x + 2) [(3x² - 4x) (3x + 2)
+ 2(x³ - 2x² + 5)]
f'(-1) = 3((-1)³ - 2(-1)² + 5)² x (3(-1) + 2) x [(3(-1)² - 4(-1)) x (3(-1) + 2)
+ 2((-1)³ - 2(-1)² + 5)]
= 3( -1 -2 + 5)² x (-3 + 2) x [(3 + 4) x ( -3 + 2)
+ 2(-1 - 2 + 5)]
= 3(2)² x (-1) x (7 x (-1) + 2(2)
= 3(4) x (-1) x (-7 + 4)
= 12 x (-1) x (-3)
= 12 x 3
= 36
* Kita jumlahkan nilai f'(1) = 720 dan f'(-1) = 36, maka :
f'(1) + f'(-1) = 720 + 36
= 756
Jadi, Nilai f'(1) + f'(-1) adalah 756. Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan soal UN SMA tahun 2016 tentang turunan fungsi. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar, kita kerjakan bareng-bareng. Haturrr nuhunn dulurrr....
0 Response to "Diketahui f(x) = (x³ - 2x² + 5)³ (3x + 2)². Nilai f'(1) + f'(-1) =..."
Post a Comment