Diketahui p dan q akar-akar dari persamaan x² + (2a + 1)x + 20 = 0. Jika p < 0, q < 0, dan q - p = 1, nilai 2a adalah...
Diketahui p dan q akar-akar dari persamaan x² + (2a + 1)x + 20 = 0. Jika p < 0, q < 0, dan q - p = 1, nilai 2a adalah...
A. 10
B. 8
C. 4
D. -4
E. -8
Pembahasan :
Diketahui : Persamaan = x² + (2a + 1)x + 20 = 0
a = 1
b = 2a + 1
c = 20
p < 0, q < 0, dan q - p = 1
akar-akarnya p dan q
Ditanyakan : Nilai 2a adalah...?
Jawab :
* Kita cari penjumlahan dan perkalian akar-akarnya.
* p + q = -b/a
= -(2a + 1)/ 1
= -2a - 1
* p x q = c/a
= 20/1
= 20
* kita akan mencari nilai p.
q - p = 1
q = p + 1
Sehingga :
p x q = 20
(p + 1) x p = 20
p² + p - 20 = 0
(p + 5) (p - 4) = 0
p + 5 = 0 atau p - 4 = 0
p = -5 p = 4
* Kita ambil p = -5 karena p < 0
q - p = 1
q - (-5) = 1
q + 5 = 1
q = 1 - 5
q = -4
* Kita subsitusikan nilai p = -5 dan q = -4 ke penjumlahan akar-akarnya.
p + q = -2a - 1
-5 + (-4) = -2a - 1
-9 = - 2a - 1
-9 + 1 = - 2a
-8 = - 2a
8 = 2a
Jadi, nilai 2a adalah 8. Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan soal mengenai persamaan kuadrat yang mimin ambil dari soal UN SMA/SMK/MA tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yahh. Hatur nuhunnn..
0 Response to "Diketahui p dan q akar-akar dari persamaan x² + (2a + 1)x + 20 = 0. Jika p < 0, q < 0, dan q - p = 1, nilai 2a adalah..."
Post a Comment