Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika besar sudut antara garis BF dan bidang ACF adalah a, nilai cos a =...

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika besar sudut antara garis BF dan bidang ACF adalah a, nilai cos a =...

A. 1/2 √6

B. 1/2 √3

C. 1/3 √3

D. 1/3 √6

E. 1/6 √3

Pembahasan :

Diketahui : panjang rusuk = 4 cm

                   besar sudut antara garis BF dan bidang ACF adalah a

Ditanyakan : nilai cos a =...?

Jawab :

* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar

  

* Sudut antara garis BF dan bidang ACF sama dengan sudut 

   antara BF dan PF dengan P titik tengah AC, berarti a = <BFP.

* BD merupakan diagonal bidang, maka :

   BD = √(AB² + AD²)

         = √(4² + 4²)

         = √(16 + 16)

         = √32

         = √(16 x 2)

         = 4√2 cm

* Karena panjang BP adalah setengah dari panjang DB, maka :

   BP = 1/2 x 4√2

         = 2√2 cm

* Selanjutnya kita akan mencari panjang FP, maka :

    FP = √(BP² + BF² )

         = √((2√2)² + 4²)

         = √((4.2) + 16)

         = √(8 + 16)

         = √24

         = √(4 x 6)

         = 2√6 cm

* Terakhir, kita bisa mencari nilai sudut adengan nilai di atas. Maka :

    

               

Jadi,  nilai cos a adalah 1/3 √6. Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan soal tentang bangun ruang kubus yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA/SMK/MA tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk di pahami yah. Tetap semangat dan jaga kesehatan. Maturr nuwunnn..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: