Kumpulan contoh soal dan pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Bilangan berpangkat adalah suatu operasi peyederhanaaan penyebutan terhadap perkalian berulang, sehingga bilangan berpangakat ini perlu kita pelajarai dalam bidang matematika ataupun disiplin ilmu lainnya. Sedangkan bentuk akar adalah kebalikan dari bentuk bilangan berpangkat.

Berikut 15 contoh soal yang mimin ambil dari buku ajar matematika SMP kelas 9 lengkap dengan pembahasan yang mimin sajikan. Semoga bermanfaat yahh.

1. Hasil dari $2^{3}+2^{5}$ adalah...

Pembahasan :

$2^{3}+2^{5}=(2\times 2\times 2)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$

$\\=(8)+(32)\\=40$

2. Dengan merasionalkan penyebutnya, bentuk $\frac{6}{\sqrt{3}}$ dapat disederhanakan menjadi...

Pembahasan :

$\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\\=\frac{6\sqrt{3}}{3}\\\\=2\sqrt{3}$

3. Dengan merasionalkan penyebutnya, bentuk $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{72}}$ dapat disederhanakan menjadi...

Pembahasan :

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{72}}=\frac{\sqrt{9\times 10}}{\sqrt{36\times 2}}$

$\\=\frac{3\sqrt{10}}{6\sqrt{2}}\\\\=\frac{3\sqrt{10}}{6\sqrt{2}}\times \frac{6\sqrt{2}}{6\sqrt{2}}\\\\=\frac{(3\times 6)\sqrt{10\times 2}}{(6\times 6)2}\\\\=\frac{18\sqrt{20}}{72}\\\\=\frac{\sqrt{20}}{4}\\\\=\frac{\sqrt{4\times 5}}{4}\\\\=\frac{2\sqrt{5}}{4}\\\\=\frac{1}{2}\sqrt{5}$

4. Hasil dari perhitungan $(\sqrt{12}+\sqrt{8})(\sqrt{12}-\sqrt{8})$ adalah...

Pembahasan :

$\\(\sqrt{12}+\sqrt{8})(\sqrt{12}-\sqrt{8})\\\\=[(\sqrt{12}\times \sqrt{12})-(\sqrt{12}\times \sqrt{8})]+[(\sqrt{8}\times \sqrt{12})-(\sqrt{8}\times \sqrt{8})]\\\\=12-\sqrt{96}+\sqrt{96}-8\\\\=12-8\\\\=4$

5. Hasil dari perhitungan $(\sqrt{3})^{6}$ adalah...

Pembahasan :

$(\sqrt{3})^{6}=(3^{\frac{1}{3}})^{6}$

$\\=3^{\frac{1}{3}\times 6}\\\\=3^{2}\\\\=9$

6. Bentuk sederhana dari √75 adalah...

Pembahasan :

Kita faktorkan dengan bilangan yang bisa di kuadratkan agar bisa keluar dari bentuk akar, maka :

√75 = √(25 x 3)

= 5√3

7. Hasil perhitungan dari 6√3 + 9√3 - 7√3 adalah...

Pembahasan :

Karena bilangan yang ada di dalam akar semua sama, kita bisa

langsung jumlahkan bilangan yang ada di depan akar tersebut, maka :

6√3 + 9√3 - 7√3 = (6 + 9 - 7)√3

= 8√3

8. Nilai n yang memenuhi 9√2 - 5√2 - 2√2 = n adalah...

Pembahasan :

Karena bilangan yang ada di dalam akar semua sama,

Kita bisa langsung mengoperasikan bilanga yang ada di depan akar, maka :

9√2 - 5√2 - 2√2 = n

(9 - 5 - 2)√2 = n

2√2 = n

9. Bentuk rasional dari $\frac{4}{\sqrt{2}}$ adalah...

Pembahasan :

$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\\=\frac{4\sqrt{2}}{2}\\\\=2\sqrt{2}$

10. Penyederhanaan dari bentuk 6² x 6² adalah...

Pembahasan :

6² x 6² = $6^{2+2}$

= 6⁴

= 1.296

11. Sederhanakan bentuk pemangkatan dari (5²)³ adalah...

Pembahasan :

(5²)³ = $5^{2\times 3}$

= $5^{6}$

= 15.625

12. Sederhanakan bentuk pemangkatan dari (2x³ y²)² adalah...

Pembahasan :

(2x³ y²)² = $2^{2}.x^{3\times 2}y^{2\times 2}$

$\\=4. x^{6}. y^{4}$

13. Sederhankan bentuk pemangkatan dari $\left ( \frac{a^{5}.b^{3}}{a^{3}.b^{2}} \right )^{2}$ adalah...

Pembahasan :

$\left ( \frac{a^{5}.b^{3}}{a^{3}.b^{2}} \right )^{2}=\frac{a^{5\times 2}.b^{3\times 2}}{a^{3\times 2}.b^{2\times 2}}$

$\\=\frac{a^{10}.b^{6}}{a^{6}.b^{4}}\\\\=a^{10-6}.b^{6-4}\\\\=a^{4}.b^{2}$

14. Tentukan nilai dari pemangkatan bilangan $\left ( \frac{2p^{2}}{q} \right )^{0}$ adalah...

Pembahasan :

$\left ( \frac{2p^{2}}{q} \right )^{0}=\frac{2^{0}.p^{2\times 0}}{q^{0}}$

Ingat, semua bilangan yang dipangkatkan dengan nol maka hasilnya adalah 1.

Sehingga :

$\\=\frac{2^{0}.p^{0}}{q^{0}}\\\\=\frac{1.1}{1}\\\\=1$

15. Nyatakan bilangan berpangakat $\frac{1}{x^{2}.y^{5}}$ adalah...

Pembahasan :

$\frac{1}{x^{2}.y^{5}}=\frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{5}}=x^{-2}.y^{-5}$

Itulah 15 kumpulan contoh soal dan pembahasan mengenai bilangan berpangkat dan bentuk akar yang mimin ambil dari soal latihan buku ajar matematika kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan perihal materi ataupun soal-soal tentang bilangan berpangkan dan bentuk akar di atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar yahh.. Matur nuwunnn...

Kumpulan contoh soal dan pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Advertisement

0 Response to "Kumpulan contoh soal dan pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar"

Post a Comment