Luas daerah suatu persegi panjang adalah 112 cm². Bila panjangnya dikurangi 32 cm dan lebarnya ditambah 3 cm, maka akan diperoleh sebuah persegi. Hitunglah keliling dari persegi panjang tersebut...
Luas daerah suatu persegi panjang adalah 112 cm². Bila panjangnya dikurangi 32 cm dan lebarnya ditambah 3 cm, maka akan diperoleh sebuah persegi. Hitunglah keliling dari persegi panjang tersebut...
\pm&space;\sqrt{(-35)^{2}-4.1.(-112)}}{2.1}\\\\p_{1}p_{2}=\frac{35\pm&space;\sqrt{1225+448}}{2}\\\\p_{1}p_{2}=\frac{35\pm&space;\sqrt{1673}}{2} "\\p_{1}p_{2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2a}\\\\p_{1}p_{2}=\frac{-(-35)\pm \sqrt{(-35)^{2}-4.1.(-112)}}{2.1}\\\\p_{1}p_{2}=\frac{35\pm \sqrt{1225+448}}{2}\\\\p_{1}p_{2}=\frac{35\pm \sqrt{1673}}{2}")
 "K=2(p+l)")
&space;\right&space;)\\\\=35+\sqrt{1673}-35+\sqrt{1673}\\\\=\sqrt{1673}+\sqrt{1673}\\\\=2\sqrt{1673}\\\\=2(40,9)\\\\=\text{81,8&space;cm} "\\=2\left ( \frac{35+\sqrt{1673}}{2}+\left ( \frac{-35+\sqrt{1673}}{2} \right ) \right )\\\\=35+\sqrt{1673}-35+\sqrt{1673}\\\\=\sqrt{1673}+\sqrt{1673}\\\\=2\sqrt{1673}\\\\=2(40,9)\\\\=\text{81,8 cm}")
Pembahasan :
Diketahui :
L.persegi panjang = 112 cm²
p - 32 = l + 3 (Menjadi sebuah bangun persegi)
Ditanyakan : Keliling dari persegi panjang tersebut...?
Jawab :
* Kita ubah nilai yang telah kita ketahui ke dalam model matematika.
L. persegi panjang = p x l
112 = p x l .......Persamaan (1)
* Karena sisi sebuah persegi bernilai sama, maka :
p - 32 = l + 3
p - l = 3 + 32
p - l = 35
l = p - 35.....Persamaan (2)
* Kita subsitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
p x l = 112
p x (p - 35) = 112
p² - 35p = 112
p² - 35p - 112 = 0
Dari persamaan kuadrat di atas, kita dapat mengetahui bahwa nilai :
a = 1
b = -35
c = - 112
* Setelah itu, kita akan mencari nilai p menggunakan rumus kuadratis :
Sehingga niali p adalah :
* Ingat, kita ambil nilai p yang bernilai positif.
Misal :
Maka :
* Kita subsitusikan nilai l dan p yang telah kita ketahui di atas untuk mencari keliling perrsegi panjang, maka :
Jadi, Keliling persegi panjang tersebut adalah 81,8 cm
Itulah pembahasan soal SBMPTN tahun 2018 mengenai soal aplikasi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Jika ada kritik dan saran silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar.
0 Response to "Luas daerah suatu persegi panjang adalah 112 cm². Bila panjangnya dikurangi 32 cm dan lebarnya ditambah 3 cm, maka akan diperoleh sebuah persegi. Hitunglah keliling dari persegi panjang tersebut..."
Post a Comment