Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2x³ - 3x² di titik berbasis 2 adalah...

Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2x³ - 3x² di titik berbasis 2 adalah...

A. y = 12x - 28

B. y = 12x - 20

C. y = 12x - 6

D. y = 12x + 20

E. y = 12x + 28

Pembahasan :

Diketahui : f(x) = 2x³ - 3x²

                        x = 2

Ditanyakan : Persamaan garis singgung...?

Jawab :

* Kita turunkan terlebih dahulu fungsi f(x). Maka :

   f(x) = 2x³ - 3x²

   f'(x) = 3.2x² - 2.3x

           = 6x² - 6x

* Karena x = 2, maka kita bisa mencari gardien garis singgung 

  dengan mensubsitusikan x = 2 pada f'(x). Maka :

  f'(x) =  6x² - 6x

  f'(2) = 6(2)² - 6(2)

          = 6(4) - 12

          = 24 - 12

          = 12

* Karena x = 2, maka kita bisa mencari ordinat titik singgung

   dengan mensubsitusikan x = 2 pada f(x). Maka :

   y = f(x) = 2x³ - 3x²

   y = f(2) = 2(2)³ - 3(2)²

                = 2(8) - 3(4)

                = 16 - 12

                = 4

* Sehingga persamaan garis singgung kurva di titik (2,4),

   dan bergardien m = 12 adalah :

   y - yA = m(x - xA)

   y - 4 = 12(x - 2)

   y - 4 = 12x - 24

   y = 12x - 24 + 4

   y = 12x - 20

   

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = 12x - 20 . Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan soal tentang persamaan garis singgung yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA tahun 2017 pada buku Detik-detik UNBK. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskuiskan perihal materi dia atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Hatur nuhunn dulurr..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: