Persamaan garis singgung kurva y = 3x² - 4x yang sejajar garis 2x - y + 3 = 0 adalah..

Persamaan garis singgung kurva y = 3x² - 4x yang sejajar garis 2x - y + 3 = 0 adalah..

A. 2x - y + 4 = 0

B. 2x + y + 4 = 0

C. 2x - y - 3 = 0

D. 2x - y + 1 = 0

E. 2x - y - 1 = 0

Pembahasan :

Diketahui : Kurva y = 3x² - 4x

                   Sejajar garis 2x - y + 3 = 0

Ditanyakan : Persamaan garis singgung ...?

Jawab :

* Diketahui y = 3x² - 4x maka y' = 6x - 4.

   Gardien garis singgung kurva y = 3x² - 4x adalah m1 = y' = 6x - 4.

   Syarat dua garis sejajar adalah m1 = m2. Maka :

   Garis 2x - y + 3 = 0

                          - y = - 2x - 3

                            y = 2x  + 3

   Gardien garis adalah koefisien yang ada di depan variabel x, maka m2 = 2.

* Karena m1 = m2, diperoleh :

   m1 = m2

   6x - 4 = 2

   6x = 2 + 4

   6x = 6

   x = 6/6

   x = 1

* Subsitusikan x = 1 kedalam persamaan kurva.

   y = 3x² - 4x

      = 3(1)² - 4(1)

      = 3(1) - 4

      = 3 - 4

      = -1

* Sehingga kurva y = 3x² - 4x melalui titik (1, -1).

* Maka persamaan garis bergardien 2 dan melalui titik (1, -1) adalah :

   y - y1 = m(x - x1)

   y - (-1) = 2(x - 1)

   y + 1 = 2x - 2

   y = 2x - 2 - 1

   y = 2x - 3

   2x - y - 3 = 0

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 2x - y - 3 = 0. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal mengenai persamaan garis singgung yang mimin ambil dari soal UN SMA tahun 2016. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yahh. Tetap semangat okee,, apapun yang terjadi tetap harus kita jalani... Hatur nuhun dulur.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: