Sebuah perusahan percetakan mencetak x eksempler majalah setiap jam dengan biaya produksi (2x - 60 + 600/x) ribu rupiah setiap eksempler. Biaya cetak total minimum per jam adalah...

Sebuah perusahan percetakan mencetak x eksempler majalah setiap jam dengan biaya produksi (2x - 60 + 600/x) ribu rupiah setiap eksempler. Biaya cetak total minimum per jam adalah...

A. Rp10.000

B. Rp.15.000

C. Rp.150.000

D. Rp.225.000

E. Rp.250.000

Pembahasan :

Diketahui : Banyak majalah yang di cetak = x eksempler

                   Biaya cetak = f(x) = (2x - 60 + 600/x)

Ditanyakan : Biaya cetak total minimum per jam adalah...?

Jawab :

* Karena banyak majalah yang di cetak = x eksempler, sehingga fungsi biaya cetak x eksempler adalah :

   f(x) = x(2x - 60 + 600/x)

          = 2x² - 60x + 600

* Kita turunkan fungsi f(x) tersebut.

   f(x) =  2x² - 60x + 600

   f'(x) = 4x - 60

* f(x) stasioner untuk f'(x) = 0, sehingga diperoleh :

   f'(x) = 0

   4x - 60 = 0

   4x = 60

   x = 60/4

   x = 15

* Sehingga diagram tanda nilai f'(x) beserta tandanya di setiap nilai x sebagai berikut:

   

* Dari diagram di atas tampak bahwa fungsi f mencapai minimun di x = 15, maka

  Nilai minimum fungsi f :

  f(x) = 2x² - 60x + 600

  f(15) = 2(15)² - 60(15) + 600

           = 2(225) - 900 + 600

           = 450 - 300

           = 150 ribu rupiah

Jadi, biaya cetak total minimum per jam adalah Rp.150.000. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal aplikasi turunan fungsi yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA tahun 2016. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap senyum, tenang dan konsentrasi. See you and thank you.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: