Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x - (k + 3) = 0 adalah p dan q. Jika 4(p² + q²) = 81, nilai k yang memenuhi adalah...

Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x - (k + 3) = 0 adalah p dan q. Jika 4(p² + q²) = 81, nilai k yang memenuhi adalah...

A. 17

B. 15

C. 13

D. 12

E. 8

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan kuadrat 2x² + 3x - (k + 3) = 0

a = 2

b = 3

c = -(k + 3)

akar-akarnya adalah p dan q

4(p² + q²) = 81

Ditanyakan : nilai k yang memenuhi adalah...?

Jawab :

* Kita akan mencari penjumlahan dan perkalian dari akar-akarnya :

   * p + q = -b/a

               = - 3/ 2

   

    * p x q = c/a

                = -(k + 3)/2

* Kita subsitusikan nilai dari peenjumlahan dan perkalian dari akar-akarnya kedalam persamaan akar barunya. maka :

4(p² + q²) = 81

p² + q² =  81/4

(p + q)² - 2.p.q = 81/4

(-3/2)² - 2(-(k + 3)/ 2) =  81 / 4

9/4 + (k + 3) =  81/4

(k + 3) = 81/4  -  9/4

(k + 3) = 72/4

k + 3 = 18

k = 18 - 3

k = 15

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah 15. Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan soal mengenai Persamaan kuadrat yang mimin ambil dari soal soal latihan UN yang ada di buku detik - detik UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan tetap santuy dalam mengerjakan soalnya yahh. Hatur nuhun dulurrr.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: