Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ...

A. 5/8

B. 1/4

C. 1/8

D. -1/4

E. -1/8

Pembahasan :

Diketahui :

Nilai cos A = 3/4

B - C = 60°

Ditanyakan : Nilai cos B . cos C = ...?

Jawab :

* Karena jumlah sudut segitiga adalah 180°, maka :

A + B + C = 180°

B + C = 180° - A

cos (B + C) = cos (180 - A)

cos B . cos C - sin B . sin C = - cos A

cos B . cos C - sin B . sin C = - 3/4 ...persamaan (1)

* Selanjutnya karena B - C = 60°

maka :

B - C = 60°

cos (B - C) = cos 60°

cos B . cos C - sin B . sin C = - 3/4 ....Persamaan (2)

* Kita jumlahkan persamaan (1) dan persamaan (2) maka diperoleh :

$\\\text{cos B . cos C - sin B . sin C}=-\frac{3}{4}\\\underline{\text{cos B . cos C + sin B . sin C}}=\frac{1}{2}\\\\\text{2.cos B . cos C}=-\frac{1}{4}\\\\\text{cos B . cos C}=-\frac{1}{8}$

Jadi, nilai cos B . cos C = - 1/8 . Jawabannya ( E ).

Itulah pembahasan soal latihan UN SMA tentang materi trigonometri. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan gampang menyerah. Terimakasih

Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ...

Advertisement

0 Response to "Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ..."

Post a Comment