Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...
Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...
A. 1/2 √2
B. 1/4 √6
C. 1/3 √6
D. √2
E. √3
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang rusuk 10 cm.
Titik K terletak di tengah rusuk CG
Ditanyakan : Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar.
* Perhatikan bidang ABCD dan bidang KBD pada gambar di atas.
Sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah <COK.
*Panjang rusuk = AC = BC = 10 cm
Panjang AC = √(AB² + BC²)
= √(10² + 10²)
= √(100 + 100)
= √200
= √(100 x 2)
= 10√2 cm
Panjang OC = 1/2 (AC)
= 1/2 (10√2)
= 5√2 CM
Panjang CK = 1/2 (CG)
= 1/2 (10)
= 5 cm
* Karena segitiga COK siku-siku di C. Maka :
Panjang OK = √(OC² + CK²)
= √((5√2)² + (5)² )
= √((25.2) + 25)
= √(50 + 25)
= √75
= √(25 x 3)
= 5√3 cm
Dengan demikian, dapat kita ketahui nilai cosinusnya :
Cos <COK = OC/OK
= 5√2 / 5√3
= √2 / √3
= 1/3 √6
Jadi, Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan
bidang KBD adalah 1/3 √6. Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan latihan soal mengenai materi bangun ruang kubus yang mencari nilai sudut kosinus yang tercipta dari dua bidang. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahhh. Tetap semangat temen-temen, jangan lupa jaga kesehatan yahh. Terima kasihh semua...
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah..."
Post a Comment