Jika a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 1 = 0. Maka tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya a² + 1 dan b² + 1...
Jika a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 1 = 0. Maka tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya a² + 1 dan b² + 1...
A. x² - 7x + 8 = 0
B. x² - 8x + 7 = 0
C. x² + 8x + 8 = 0
D. x² - 8x + 8 = 0
E. x² - 8x - 8 = 0
Pembahasan :
Diketahui :
persamaan kuadrat x² - 2x - 1 = 0
a = 1
b = - 2
c = 1
mempunyai akar-akar a dan b
Ditanyakan : tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya a² + 1 dan b² + 1...?
Jawab :
* Kita akan mencari nilai dari penjumlahan dan perkalian akar-akarnya, maka :
* a + b = -b / a
= -(-2) / 1
= 2
* a x b = c / a
= - 1 / 1
= - 1
* Selanjutnya kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian dari akar-akar barunya, maka
* (a² + 1) + (b² + 1) = a² + b² + 2
= (a + b)² - 2ab + 2
= ( 2 )² - 2( - 1) + 2
= 4 + 2 + 2
= 8
* (a² + 1) (b² + 1) = a².b² + a² + b² + 1
= (a.b)² + (a + b)² - 2ab + 1
= (-1)² + (2)² - 2(-1) + 1
= 1 + 4 + 2 + 1
= 8
* Kemudian kita subsitusikan nilai dari penjumlahan dan perkalian akar-akar barusnya ke dalam rumus, maka :
x² - (a + b)x + a.b = 0
x² - (8)x + 8 = 0
x² - 8x + 8 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya a² + 1 dan b² + 1 adalah x² - 8x + 8 = 0, Jawabannya ( D ).
Itulah pembahasan soal dengan materi mencari persamaan kuadrat baru, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan kita gencarkan matematika asikkkk. Hatur nuhunn dulurr...
0 Response to "Jika a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x - 1 = 0. Maka tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya a² + 1 dan b² + 1..."
Post a Comment