Kumpulan contoh soal himpunan UN SMP lengkap dengan pembahasannya
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat didefinisikan dengan jelas. Kali ini kita akan membahasna contoh soal UN SMP perihal maeri himpunan ini, soal himpunan ini sering muncul di setiap tahunya sehingga kita harus senantiasa memperrrsiapkan diri untuk materi-ateri seperti ini.
Berikut mimin sajikan contoh soal UN SMP mengenai materi himpunan lengkap denganpembahsannya..
Baca juga : Contoh Soal UN SMP materi Aljabar
Soal UN 2013
1. Diketahui P = {x|6 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli} dan Q = {x|5 < x < 13, x bilangan prima}. Maka P U Q adalah...A. (6,7,8,9,11}
B. {7,8,9,11,13}
C. {6,7,8,9,11,13}
D. {6,7,7,8,9,11,13}
Pembahasan :
Diketahui :
P = {x|6 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli}
P = {6,7,8,9}
Q = {x|5 < x < 13, x bilangan prima}
Q = {7,11}
Ditanyakan : P U Q adalah...?
Jawab :
Kita ingat bahwa anggota himpunan P U Q adalah semua anggota himpunan baik yang ada di P maupun di Q. Apabila ada anggota himpunan yang sama maka cukup ditulis satu kali saja. Sehingga himpunannya adalah :
P U Q = {6,7,8,9,11}
Jadi, jawabannya adalah ( A ).
Soal UN 2011
2. Jika K = {x|5 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli}, dan L = {x|7 ≤ x < 13, x bilangan cacah}, maka K U L adalah...
A. {5,6,7,8,9,10,11,12,13}
B. {5,6,7,8,9,10,11,12}
C. {6,7,8,9,10}
D. {7,8,9,10}
Pembahasan :
Diketahui :
K = {x|5 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli}
K = {5,6,7,8,9}
L = {x|7 ≤ x < 13, x bilangan cacah}
L = {7,8,9,10,11,12}
Ditanyakan : K U L adalah...?
Jawab :
Seperti soal pada no 1, anggota himpunan gambungan merupakan semua anggota himpunan baik di K amaupun di L. Apabila ada anggota himpunan yang sama, maka cukup ditulis satu kali saja. Sehingga :
K U L = {5,6,7,8,9,10,11,12}
Jadi, jawabannya adalah ( B ).
Soal UN 2014
3. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah...
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Pembahasan :
Diketahui :
Semesta = n(S)= 40 orang
Baca puisi = n(P)23 orang
Baca puisi dan menulis cerpen = n(P n C) = 12 orang
Ditanyakan : Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah...?
Jawab :
Disini kita akan menggunakan 2 cara, yaitu :
Cara I :
Kita akan menggunakan diagram ven dalam menyelesaikan soal
n(S) = n(P) + n(C) + n(P n C)
40 = 11 + x + 12
40 = 23 + x
40 - 23 = x
17 = x
Jadi, n(C) = n(C) + n(P n C)
= 17 + 12
= 29 Orang
Cara II :
Kita mencari nilai x terlebih dahulu:
x = menulis cerpen saja
maka :
n(S) = n(P) - n(P n C) + n(C)
40 = 23 - 12 + x
40 = 11 + x
40 - 11 = x
29 = x
Jadi, Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis
cerpen adalah 29 orang. jawabannya ( C ).
4. Jika A = {faktor dari 15} dan B = {bilangan prima kurang dari 17}, maka A n B adalah...
A. {3,5}
B. {2,3,5,7}
C. {1,3,5,7,12}
D. {2,3,5,7,11,13}
Pembahasan :
Diketahui :
A = {faktor dari 15}
A = {1,3,5,15}
B = {bilangan prima kurang dari 17}
B = {2,3,5,7,11,13}
Ditanyakan : A n B adalah...?
Jawab :
Kita ingat bahwa irisan dari beberapa himpunan adalah suatu himpunan yang memiliki anggota di A dan anggota di B. Maka dapat kita simpulkan bahwa irisan suatu himpunan merupakan anggota yang sama dari dua atau lebih suatu himpunan. Maka :
A = {1,3,5,15}
B = {2,3,5,7,11,13}
A n B = { 3,5}
Jadi, A n B adalah { 3,5}. Jawabannya ( A )
Soal UN 2014
5. Diketahui
S = {x|x < 10, x anggota bilangan asli}
A = {x|x < 6, x anggota bilangan asli}
B = {x|3 < x < 8, x anggota bilangan asli}
Banyaknya n(A n B)' adalah...
A. 10
B. 8
C. 7
D. 2
Pembahasan :
Diketahui :
S = {x|x < 10, x anggota bilangan asli}
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A = {x|x < 6, x anggota bilangan asli}
A = {1,2,3,4,5}
B = {x|3 < x < 8, x anggota bilangan asli}
B = {4,5,6,7}
Ditanyakan : Banyaknya n(A n B)' adalah...?
Jawab :
Kita ketahui dulu bahwa n(A n B)' merupakan banyak anggota himpunan yang anggotanya bagian dari S, tetapi bukan bagian dari (A n B).
Sehingga yang harus kita cari terlebih dahulu adalah (A n B),
maka :
A = {1,2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
(A n B) = {4,5}
Karena (A n B)' merupakan komplemen dari (A n B) sehingga anggota (A n B)' adalah anggota himpunan semesta selain dari {4,5}, maka :
(A n B)' = {1,2,3,6,7,8,9]
n(A n B)' = 7.
Jadi, Banyaknya n(A n B)' adalah 7. Jawabannya ( C ).
Soal UN 2011
6. Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 tidak gemar olahraga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
A. 46 siswa
B. 54 siswa
C. 62 siswa
D. 78 siswa
Pembahasan :
Diketahui :
Misal :
B = Siswa gemar basket
SB = Siswa gemar sepak bola
Maka :
Banyak olahraga basket = n(B) = 21 siswa
Banyak olahraga sepak bola = n(SB) = 19 siswa
Banyak basket dan sepak bola = n(B n SB) = 8 siswa
Banyak tidak suka keduanya = n(B U SB)'= 14 siswa
Ditanyakan : Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...?
Jawab :
Kita masukan data kedalam diagram venn dulu, maka :
Dari diagram venn di atas dapat kita carai banyak siswa dalam kelas tersebut:
n(S) = n(B) + n(SB) + n(B U SB)' - n(B n SB)
= 21 + 19 + 14 - 8
= 46 siswa.
Jadi, Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 46 siswa.
Jawabannya ( A ).
Soal UN 2012
7. Warga kelurahan Damai mengadakan kerja bakti, 90 orang membawa cangkul, 48 orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika banyak warga kelurahan Damai 120 orang, maka banyak warga yang hanya membawa sapu lidi adalah...
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
Pembahasan :
Diketahui :
Misal :
C = warga yang membawa cangkul
SL = warga yang membawa sapu lidi
Maka :
n(S) = 120 Orang
n(C) = 90 Orang
n(C n SL) = 48 Orang
Ditanyakan : Banyak warga yang hanya membawa sapu lidi adalah..?
Jawab :
Kita ilustasikan ke dalam diagram venn :
Dari diagram ven di atas dapat kita ketahui banyak warga yang hanya membawa sapu lidi :
n(S) = n(C) + n(SL) - n(C n SL)
120 = 42 + x + 48
120 = 90 + x
120 - 90 = x
30 = x
Jadi, Banyak warga yang hanya membawa
sapu lidi adalah 30 orang. Jawabannya ( A ).
Soal UN 2013
8. Jika n(A) = 40, n(B) = 25, dan n(A n B) = 15, maka n(A U B) adalah...
A. 35
B. 50
C. 65
D. 70
Pembahasan :
Diketahui :
n(A) = 40
n(B) = 25
n(A n B) = 15
Ditanyakan : n(A U B) adalah...?
Jawab :
Kita ingat bahwa n(A U B) merupakan gabungan
dari semua anggota himpunan A dan himpunan B.
Maka :
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A n B)
n(A U B) = 40 + 25 - 15
= 65 - 15
= 50.
Jadi, n(A U B) adalah 50. Jawabannya ( B ).
Soal UN 2013
9. Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar buku tangkis, dan 15 orang gemar tenis meja dan bulu tangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar keduanya adalah...
A. 6 orang
B. 7 orang
C. 12 orang
D. 15 orang
Pembahasan :
Diketahui :
Misal :
A = gemar tenis meja
B = gemar bulu tangkis
maka :
n(S) = 40 orang
n(A) = 21 orang
n(B) = 27 orang
n(A n B) = 15 orang
Ditanyakan : Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar keduanya adalah...?
Jawab :
Karena tidak gemar keduanya maka warga tersebut tidak suka olahraga tenis meja maupun bulu tangkis, bisa kita notasikan n(A U B)'. karena komplemen dari kedua himpunan tersebut, maka kita cari terlebih dahulu n(A U B).
Sehingga :
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A n B)
= 21 + 27 - 15
= 33
Selanjutnya kita akan mencari n(A U B)'.
n(A U B)' = n(S) - n(A U B)
= 40 - 33
= 7 orang
Jadi, Banyak anggota karang taruna yang
tidak gemar keduanya adalah 7 orang. Jawabannya ( B ).
Soal UN 2010
10. Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler wajib, dengan menggunakan angket. Hasil sementara dari siswa yang sudah mengembalikan angket adalah 20 siswa memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR, dan 6 siswa memilih kedua ekstrakulikuler tersebut. Banyak siswa yang belum megembalikan angket adalah...
A. 3 siswa
B. 9 siswa
C. 11 siswa
D 14 siswa
Pembahasan :
Diketahui :
Misal :
A = siswa yang memilih pramuka
B = siswa yang memilih PMR
Maka :
n(S) = 40 siswa
n(A) = 20 siswa
n(B) = 17 siswa
n(A n B) = 6 siswa
Ditanyakan : Banyak siswa yang belum megembalikan angket adalah...?
Jawab :
Misalkan :
n(Belum) = siswa yang belum megembalikan angket
Maka :
n(S) = n(A) + n(B) - n(A n B) + n(Belum)
40 = 20 + 17 - 6 + n(Belum)
40 = 31 + n(Belum)
40 - 31 = n(Belum)
9 = n(Belum)
Jadi, Banyak siswa yang belum megembalikan
angket adalah 9 siswa. Jawabanya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal UN SMP mengenai materi himpunan, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahhh. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan mengenai materi atau contoh soal di atas silahakan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasihhh.
0 Response to "Kumpulan contoh soal himpunan UN SMP lengkap dengan pembahasannya"
Post a Comment