Bayangan garis -2x + y + 1 = 0 jika dirotasi 90° terhadap titik asal, lalu dicerminkan terhadap garis y = x adalah...

A. -2x + y - 1 = 0

B. 2x + y - 1 = 0

C. -2x - y - 1 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

E. -2x + y + 1 = 0

Pembahasan :

Diketahui :

-2x + y + 1 = 0

dirotasi 90° terhadap titik asal

dicerminkan terhadap garis y = x

Ditanyakan : Persamaan bayangan garis yang terbentuk..?

Jawab :

Kita misalkan titik (x,y) berada pada garis.

Selanjutnya kita akan mencari bayangan titik (x,y)

yang dirotasi oleh 90° terhadap titik asal adalah :

$\binom{x'}{y'}=\begin{pmatrix} \text{cos 90}^{\circ } & \text{-sin 90}^{\circ }\\ \text{sin 90}^{\circ }&\text{cos 90}^{\circ } \end{pmatrix}\binom{x}{y}$

$\\=\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & 0 \end{pmatrix}\binom{x}{y}\\\\=\binom{-y}{x}$

Kemudian bayangan titik (x',y') dicerminkan

terhadap garis y = x menghasilkan :

$\binom{x''}{y''}=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix}\binom{x'}{y'}$

$\\=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix}\binom{-y}{x}\\\\=\binom{x}{-y}$

Maka dapat kita peroleh persamaannya :

(i) x'' = x

x = x''

(ii) y'' = -y

y = - y''

Kita subsitusikan nilai x = x'' dan y = - y'' ke

dalam persamaan garis di atas, maka :

- 2x + y + 1 = 0

- 2(x'') + (-y'') + 1 = 0

- 2x'' - y'' + 1 = 0

Jadi, Persamaan bayangan garis yang terbentuk

adalah - 2x - y + 1 = 0. Jawabannya ( B ).

Itulah pebahasan soal mengenai materi tranformaasi geometri yang mimin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh temen-temen. Jika ad ayang ingin ditanyakan ataau didiskuskusikan mengenai materi dan contoh soal di atas silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar, jika mimin bisa innsyaaloh mimin bantu yahh. Terima kasih temen temen semua.

Bayangan garis -2x + y + 1 = 0 jika dirotasi 90° terhadap titik asal, lalu dicerminkan terhadap garis y = x adalah...

Advertisement

0 Response to "Bayangan garis -2x + y + 1 = 0 jika dirotasi 90° terhadap titik asal, lalu dicerminkan terhadap garis y = x adalah..."

Post a Comment