Contoh dan pembahasan soal pertidaksamaan linear satu variabel UN SMP
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu kalimat terbuka yang hanya mempunyai satu variabel dan berderajat satu serta memuat hubungan ≤ , ≥ , < , dan >. Sehingga pertidaksamaan linear satu variabel ini memiliki himpunan penyelsaian bukan hanya satu dengan batas tertentu.
Berikut 10 contoh soal Pertidaksamaan satu variabel yang mimin ambil dari soal latihan UN SMP.
SOAL UN 2008
1. Himpunan penyelsaian dar 4 - 5x ≥ -8 - x, untuk x bilangan bulat adalah...
A. {-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
B. {-2,-1,0,1,2,...}
C. {...,-1,0,1,2,3}
D. {...,-2,-1,0,1,2}
Pembahasan :
Diketahui : 4 - 5x ≥ -8 - x
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
4 - 5x ≥ -8 - x
-5x + x ≥ - 8 - 4
- 4x ≥ - 12
x ≤ -12/-4
x ≤ 3
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {...-1,0,1,2,3}. Jawabannya ( C ).
SOAL UN 2012
2. Himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < 3p - 22, untuk p bilangan bulat adalah...
A. {...,-6.-5,-4}
B. {...,0,1,2}
C. {-2,-1,0,...}
D. {4,5,6,...}
Pembahasan :
Diketahui : -7p + 8 < 3p - 22
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
-7p + 8 < 3p - 22
-7p - 3p < -22 - 8
-10p < -30
p > -30/-10
p > 3
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {4,5,6,...}. Jawabannya ( D ).
SOAL UN 2013
3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 ≥ 5x - 1, dengan x bilangan bulat adalah...
A. {x|x ≥ 1, x bilangan bulat}
B. {x|x ≤ 1, x bilangan bulat}
C. {x|x ≤ -1, x bilangan bulat}
D. {x|x ≥ -1, x bilangan bulat}
Pembahasan :
Diketahui : x + 3 ≥ 5x - 1
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
x + 3 ≥ 5x - 1
x - 5x ≥ -1 - 3
-4x ≥ -4
x ≤ -4/-4
x ≤ 1
Karena x ≤ 1, maka anggota himpunannya {..., -1,0,1}.
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≤ 1, x bilangan bulat}. Jawabannya ( B ).
SOAL UN 2013
4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x - 1 ≥ 2x - 5, dengan x bilangan bulat adalah. . .
A. {x|x ≤ -4, x bilangan bulat}
B. {x|x ≤ 4, x bilangan bulat}
C. {x|x ≤ 6, x bilangan bulat}
D. {x|x ≤ -6, x bilangan bulat}
Pembahasan :
Diketahui : x - 1 ≥ 2x - 5
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
x - 1 ≥ 2x - 5
x - 2x ≥ - 5 + 1
-x ≥ -4
x ≤ -4/-1
x ≤ 4
Karena x ≤ 4, maka anggota himpunannya {..., -1,0,1,2,3,4}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≤ 4, x bilangan bulat}. Jawabannya ( B ).
SOAL UN 2014
5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x - 3 ≤ 3x + 9, dengan x bilangan bulat adalah. . .
A. {x|x < 6, x bilangan bulat}
B. {x|x ≤ 6, x bilangan bulat}
C. {x|x > 6, x bilangan bulat}
D. {x|x ≥ 6, x bilangan bulat}
Pembahasan :
Diketahui : 5x - 3 ≤ 3x + 9
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
5x - 3 ≤ 3x + 9
5x - 3x ≤ 9 + 3
2x ≤ 12
x ≤ 12/2
x ≤ 6
Karena x ≤ 6, maka anggota himpunannya {...,,4,5,6}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≤ 6, x bilangan bulat}. Jawabannya ( B ).
SOAL UN 2014
6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x - 3 ≤ 5 - 3x, dengan x bilangan bulat adalah. . .
A. {x|x ≤ 1, x bilangan bulat}
B. {x|x ≤ 2, x bilangan bulat}
C. {x|x ≥ 1, x bilangan bulat}
D. {x|x ≥ 2, x bilangan bulat}
Pembahasan :
Diketahui : x - 3 ≤ 5 - 3x
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Ingat :
a. Pindahkan ke ruas kiri semua bilangan
yang mengandung variabel
b. Pindahkan ke ruas kanan semua bilangan
yang tidak memiliki variabel
c. Sederhanakan
Maka :
x - 3 ≤ 5 - 3x
x + 3x ≤ 5 + 3
4x ≤ 8
x ≤ 8/4
x ≤ 2
Karena x ≤ 2, maka anggota himpunannya {...,,0,1,2}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≤ 2, x bilangan bulat}. Jawabannya ( B ).
SOAL UN 2008
7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2/3 (x - 1) < 1/4 (2x - 4) adalah...
A. x < - 2
B. x < 2
C. x > 2
D. x > -2
Pembahasan :
Diketahui : 2/3 (x - 1) < 1/4 (2x - 4)
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita operasikan terlebih dahulu setiap ruasnya dengan perkalian air mancur, lalu kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan. Maka :
Karena x < -2, maka anggota himpunannya {...,-5,-4,-3}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x < -2, x bilangan bulat}. Jawabannya ( A ).
SOAL UN 2008
8. Penyelesaian bulat dari pertidaksamaan 5(x - 3) ≥ 2(x - 3) adalah...
A. {3,4,5,6,...}
B. {2,3,4,5,6,...}
C. {4,5,6,7,...}
D. {...,-5,-4,-3}
Pembahasan :
Diketahui : 5(x - 3) ≥ 2(x - 3)
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita operasikan terlebih dahulu setiap ruasnya dengan perkalian air mancur, lalu kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan. Dan terakhir kita sederhanakan. Maka :
5(x - 3) ≥ 2(x - 3)
5x - 15 ≥ 2x - 6
5x - 2x ≥ -6 + 15
3x ≥ 9
x ≥ 9/3
x ≥ 3
Karena x ≥ 3, maka anggota himpunannya {3,4,5,6,...}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≥ 3, x bilangan bulat}. Jawabannya ( A ).
SOAL UN 2014
9. Himpunan penyelesaian dari 2x - 5 ≤ 11 dengan x bilangan bulat adalah..
A. {-3,-2,-1,0,...}
B. {-8,-7,-6,-5,...}
C. {...,0,1,2,3}
D. {...,5,6,7,8}
Pembahasan :
Diketahui : 2x - 5 ≤ 11
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabel di ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di ruas kanan, maka :
2x - 5 ≤ 11
2x ≤ 11 + 5
2x ≤ 16
x ≤ 16/2
x ≤ 8
Karena x ≤ 8, maka anggota himpunannya {...,5,6,7,8}
Jawabannya ( D ).
SOAL UN 2014
10. Himpunan penyelesaian dari 6x - 3 ≤ 2x + 9 dengan x bilangan real adalah..
A. {x|x ≤ 3, x bilangan real}
B. {x|x ≥ 3, x bilangan real}
C. {x|x ≥ 6, x bilangan real}
D. {x|x ≤ 6, x bilangan real}
Pembahasan :
Diketahui : 6x - 3 ≤ 2x + 9
Ditanyakan : Himpunan penyelesaiannya adalah...?
Jawab :
Ingat :
a. Pindahkan ke ruas kiri semua bilangan
yang mengandung variabel
b. Pindahkan ke ruas kanan semua bilangan
yang tidak memiliki variabel
c. Sederhanakan
Maka :
6x - 3 ≤ 2x + 9
6x - 2x ≤ 9 + 3
4x ≤ 12
x ≤ 12/4
x ≤ 3
Karena x ≤ 3, maka anggota himpunannya {...,0,1,2,3}
Jadi, Himpunan penyelesaiannya
adalah {x|x ≤ 3, x bilangan bulat}. Jawabannya ( A ).
Itulah 10 contoh soal mengenai pertidaksamaan linear satu variabel yang mimin sajikan dari soal latihan UN SMP. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahhh. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan mengenai materi dan contoh soal di atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar yahh. Tetap semanagat dalam belajar dan jangan pernah berputus asa dalam menggapai ilmu. Terima kasih temen -temen.
0 Response to "Contoh dan pembahasan soal pertidaksamaan linear satu variabel UN SMP"
Post a Comment