Contoh soal SPLDV lengkap dengan pembahasannya

Haloo temen-temen, ketemu lagi dengan mimin yahh, gimana kabarnya nihh? Semoga pada sehat yahh. Nah sekarang kita akan membahas soal soal latihan UN SMP mengenai materi persamaan linear dua variabel. Udah pada tahu belum persamaan linear itu apa? 

Persamaan linear dua variabel atau SPLDV adalah sistem persamaan linear dua variabe yang saling berhubungan dan memiliki satu penyelesaian. Yu kita langsung aja bahas soal soal latihan UN SMP tentang SPLDV ini.

Baca juga : 15 Contoh Soal dan Pembahasan Perbandingan Skala SMP

SOAL UN 2009

1. Jika 5(x - 6) = 2(x - 3), maka nilai dari x + 3 adalah...

A. 11

B. 19

C. 7

D. -9

Pembahasan :

Kita operasikan bilangan dari setiap ruasnya, dengan perkalian air mancur, lalu kita pindahkan bilangan yang ada variabelnya ke ruas kiri dan bilangan yang tidak ada variabelnya di ruas kana, maka :

5(x - 6) = 2(x - 3)

5x - 30 = 2x - 6

5x - 2x = - 6 + 30

3x = 24

x = 24/3

x = 8

Kita subsitusikan nilai x = 8 ke dalam soal, maka :

x + 3 = 8 + 3

         = 11

Jadi, Jawabannya adalah ( A ).

SOAL UN 2010

2. Jika x + 6 = 4x - 6, maka nilai x - 4 adalah...

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Pembahasan :

Sama seperti cara Nomor 1, kita oprasikan terlebih dahulu setiap ruasnya dengan  memindahkan bilangan yang memeiliki variabel ke sebelah kiri dan yang tidak mempunyai variabel di sebelah kanan, maka :

x + 6 = 4x - 6

x - 4x = - 6 - 6

- 3x = - 12

x = -12/-3

x = 4

Kita subsitusikan nilai x = 4 ke dalam soal, maka :

x - 4 = 4 - 4

        = 0

Jadi, Jawabannya adalah ( A ).

SOAL UN 2011

3. Penyelesaian persamaan linear 1/3 (x + 5) = 1/2 (2x - 1) adalah...

A. -13/4

B. -7/4

C. 7/4

D. 13/4

Pembahasan :

Sepertihalnya Nomor 1, kita operasikan terlebih dahulu setiap ruasnya dengan menggunkan perkalian air mancur, lalu pindahkan bilangan yang memiliki variabel ke ruas kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di sebelah kanan, maka :

1/3 (x + 5) = 1/2 (2x - 1)

1/3 x + 5/3 = 2/2 x - 1/2

1/3 x + 5/3 = x - 1/2

1/3 x - x = -1/2 - 5/3

(1 - 3)x / 3 = (-3 - 10)/6

- 2x/3 = -13/6

Kita kali silang antara ruas kiri dan ruas kanan

-2x/3 = -13/6

- 2x(6) = - 13(3)

-12x = - 39

x = -39/-12

x = 13/4

Jadi, Jawabannya adalah ( D ).

SOAL UN 2011

4. Diketahui A = x - y dan B = 3x - 4y. Hasil dari A - B adalah...

A. -2x + 3y

B. -2x - 5y

C. 2x - 5y

D. 2x - 3y

Pembahasan :

Diketahui :

A = x - y 

B = 3x - 4y

Ditanyakan : Hasil dari A - B adalah...

Jawab :

Kita subsitusikan nilai A dan B ke dalam soal, maka :

A - B = (x - y) - (3x - 4y)

          = x - y - 3x + 4y

          = - 2x + 3y

Jadi, Hasil dari A - B adalah - 2x + 3y. Jawabannya ( A ).

SOAL UN 2013

5. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian sistem persamaan 2x - 3y = -17 dan 3x + 2y = - 6. Nilai x + y adalah...

A. -7

B. -1

C. 1

D. 7

Pembahasan :

Diketahui :

2x - 3y = -17 ...Persamaan (1)

3x + 2y = - 6. ...Persamaan (2)

Ditanyakan : Nilai x + y adalah...?

Jawab :

Karena dalam persamaan itu memiliki dua variabel yang berbeda, maka kita akan meggunakan metode campuran. Yaitu metode eliminasi dan subsitusi. Sehingga :

Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)

 

Selanjutnya kita subsitusikan nilai y = 3 ke persamaan (1)

2x - 3y = -17

2x - 3(3) = - 17

2x - 9 = -17

2x = - 17 + 9

2x = - 8

x =  - 8/2

x = - 4

Terakhir kita susbitusikan x = - 4 dan y = 3 ke dalam soal, maka :

 x + y = - 4 + 3

          = -1

Jadi, nilai x + y adalah -1. Jawabannya ( B ).

SOAL UN 2014

6. Harga 4 sendok dan 5 garpu adalah Rp.54.900,00, sedangkan harga 2 sendok dan 3 garpu Rp.30.700,00. Harga 1 sendok dan 1 garpu adalah...

A. Rp.10.200,00

B. Rp.12.100,00

C. Rp.12.400,00

D. Rp.13.300,00

Pembahasan :

Diketahui :

Misal :

Sendok = x

Garpu  = y

Maka :

4x + 5y = 54.900 ...Persamaan (1)

2x + 3y = 30.700 ...Persamaan (2)

Ditanyakan : Harga 1 sendok dan 1 garpu adalah...?

Jawab :

Karena persamaan di atas memeiliki 2 variabel yang berbeda, maka kita akan menggunakan metode campuran, yaitu metode eliminasi dan metode subsitusi. Maka :

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

 

Selanjutnya, kita subsitusikan nilai y = 6.500 ke persamaan (1)

4x + 5y = 54.900

4x + 5(6.500) = 54.900

4x + 32.500 = 54.900

4x = 54.900 - 32.500

4x = 22.400

x = 22.400/4

x = 5.600

Terakhir kita subsitusikan nilai x = 5.600 dan y = 6.500 ke dalam soal, maka :

x + y = 5.600 + 6.500

         = Rp.12.100

Jadi, Harga 1 sendok dan 1 garpu adalah Rp.12.100,00. Jawabannya ( B ).

SOAL UN 2014

7. Diketahui sistem persamaan 4x - 3y = 1 dan 2x - y = -3, maka nilai 3x - 2y adalah...

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Pembahasan :

Diketahui :

4x - 3y = 1 ...Persamaan (1)

2x - y = -3 ...Persamaan (2)

Ditanyakan : nilai 3x - 2y adalah...?

Jawab :

Kita gunakan metode campuran dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, yaitu menggunakan metode eliminasi dan metode subsitusi.

Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)

 

Setelah kita mengetahui nilai y = -7, kita subsitusikan ke persamaan (1), maka:

4x - 3y = 1

4x - 3(-7) = 1

4x + 21 = 1

4x = 1 - 21

4x = -20

x = -20/4

x = -5

Kemudian, kita subsitusikan nilai x = - 5 dan y = - 7 ke dalam soal, maka  didapat :

3x - 2y = 3(-5) - 2(-7)

            = - 15 + 14

            = - 1

Jadi, nilai 3x - 2y adalah -1. Jawabannya ( B ).

SOAL UN 2014

8. Harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp.13.500,00, harga 3 buku tulis dan 2 pensil Rp.9.750,00, maka 2 buku tulis dan 3 pensil adalah...

A. Rp.11.250,00

B. Rp.10.000,00

C. Rp.9.500,00

D. Rp.9.000,00

Pembahasan :

Diketahui :

Misal :

Buku = x 

Pensil = y

Maka :

4x + 3y = 13.500 ...Persamaan (1)

3x + 2y = 9.750   ...Persamaan (2)

Ditanyakan : Harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah...?

Jawab :

Sama seperti soal soal sebelumnya, kita akan menggunakan metode penyelesaian campuran, yaitu metode eliminasi dan metode subsitusi. Maka :

Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)

 

Selanjutnya, kita subsitusikan nilai y = 1.500 ke persamaan (1)

4x + 3y = 13.500

4x + 3(1.500) = 13.500

4x + 4.500 = 13.500

4x = 13.500 - 4.500

4x = 9.000

x = 9.000/4

x = 2.250

Kemudian, kita subsitusikan nilai x = 2.250 dan y = 1.500 ke dalam soal, maka :

2x + 3y = 2(2.250) + 3(1.500)

             = 4.500 + 4.500

             = Rp.9.000

Jadi, Harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp.9.000. 

Jawabannya ( D ).

SOAL UN 2014

9. Diketahui persamaan 3x + 6 = 5x + 20, maka nilai x + 12 adalah...

A. 7 

B. 5

C. -5

D. -7

Pembahasan :

Diketahui : 

persamaan 3x + 6 = 5x + 20

Ditanyakan : nilai x + 12 adalah...?

Jawab :

Kita pindahkan bilangan yang memiliki variabe ke sebelah kiri dan bilangan yang tidak memiliki variabel di sebelah kanan, lalu oprasikan. Maka :

3x + 6 = 5x + 20

3x - 5x = 20 - 6

- 2x = 14

x = 14/-2

x = - 7

Jadi, nilai x + 12 adalah - 7. Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan soal UN SMP yang mimin ambil dari soal-soal latihan UN setiap tahunnya mengenai materi persamaan linear. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh, apa bia ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan mengenai materi dan contoh soal di atas silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar yahh. Terima kasih temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: