Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Semua titik sudtu segi-12 terletak pada lingkaran. Panjang sisi segi-12 tersebut adalah...
Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Semua titik sudtu segi-12 terletak pada lingkaran. Panjang sisi segi-12 tersebut adalah...
A. 6√(2 - √3) cm
B. 6√(2 - √2) cm
C. 6√(3 - √2) cm
D. 6√(3 - √3) cm
E. 6√(3 +√2) cm
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang jari-jari = 6 cm
semua titik sudtu segi-12 terletak pada lingkaran
Ditanyakan : Panjang sisi segi-12 tersebut adalah...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar
Perhatikan gambar segitiga AOB di atas, pada segitiga AOB berlaku :
OA = OB = 6 cm
Sehingga untuk <AOB adalah :
<AOB = 360° / 12
= 30°
sin² x = sin 2x untuk 0°
Maka kiita dapat gunakan rumus aturan kosinus untuk mencari panjang AB.
AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos <AOB
= 6² + 6² - 2(6)(6) x cos 30°
= 36 + 36 - 72 x 1/2 √3
= 72 - 36√3
= 36(2 - √3)
AB = √(36(2 - √3))
= 6√(2 - √3) cm
Jadi, Panjang sisi segi-12 tersebut adalah 6√(2 - √3) cm
Jawabannya ( A )
Itulah contoh soal penerapan aturan sinus dan cosinus pada lingkaran yang mimin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2019, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Terima kasih temen-temen.
0 Response to "Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Semua titik sudtu segi-12 terletak pada lingkaran. Panjang sisi segi-12 tersebut adalah..."
Post a Comment