Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = AD = 10 cm dan AE = 10√2 cm. Jika P titik tengah EG, jarak titik H ke garis DP adalah...
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = AD = 10 cm dan AE = 10√2 cm. Jika P titik tengah EG, jarak titik H ke garis DP adalah...
A. 3√10 cm
B. 2√10 cm
C. √10 cm
D. 6/5√5 cm
E. 3/5√5 cm
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang AB = AD = 10 cm
Panjang AE = 10√2 cm
P titik tengah EG
Ditanyakan : jarak titik H ke garis DP adalah...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soa ke dalam gambar, maka :
Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa EFGH merupakan persegi dengan panjang sisi 10 cm. Maka panjang diagonalnya adalah :
EG = √(EF² + FG²)
= √(10² + 10²)
= √(100 + 100)
= √200
= √(100 x 2)
= 10√2 cm
EG = FH = 10√2 cm.
Karena titik P berada di tengah garis EG, maka :
HP = 1/2 FH
= 1/2 x 10√2
= 5√2 cm
Kita ambil gambar segitiga DHP
Karena segitiga DHP siku-siku di H, maka :
DP = √(DH² + HP²)
= √((10√2)² + (5√2)²)
= √((100.2) + (25.2))
= √(200 + 50)
= √250
= √(25 x 10)
= 5√10 cm
Segitiga DHP siku-siku di H. Luas segitiga DHP dapat dirumuskan L = 1/2 x DP x HQ atau L = 1/2 x DH x HP. Dari kedua rumus luas segitiga DHP tersebut dapat diperoleh :
Jadi, jarak titik H ke garis DP adalah 2√10 cm.
Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal mengeni materi bangun ruang balok yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yahhh. Tetap semangat dalam belajar temen-temen. Terima kasihh
0 Response to "Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = AD = 10 cm dan AE = 10√2 cm. Jika P titik tengah EG, jarak titik H ke garis DP adalah..."
Post a Comment