Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengan BC, jarak titik P ke bidang TAD adalah...
Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengan BC, jarak titik P ke bidang TAD adalah...
A. 2√6 cm
B. 8/5 √5 cm
C. 4/5 √5 cm
D. 8/3 √3 cm
E. 5/8 √3 cm
Pembahasan :
Diketahui :
panjang rusuk alas = 8 cm
panjang rusuk = 6 cm
P titik tengan BC
Ditanyakan : Jarak titik P ke bidang TAD adalah...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar.
Kita perhatikan jarak titik P ke bidang TAD sama dengan jarak P ke TQ dengan Q titik tengah AD, yaitu panjang PR.
Karena segitiga PCT siku-siku di P, maka berlaku rumus Pyhtagoras berikut :
PT² = CT² - PC²
PT = √(CT² - PC²)
= √(6² - 4²)
= √(36 - 16)
= √20
= √(4 x 5)
= 2√5 cm
Kita ambil gambar segitiga PQT
Karena QT = PT = 2√5 cm dan PQ = AB = 8 cm, berarti segitiga TPQ sama kaki.
Segitiga TOP siku-siku di O, maka :
OP = 1/2 PQ
= 1/2 x 8
= 4 cm
maka :
QT = √(PT² - OP²)
= √((2√5)² - (4)²)
= √(4.5 - 16)
= √(20 - 16)
= √4
= 2 cm
Luas segitiga PQT dapat dirumuskan L = 1/2 x QT x PR atau L = 1/2 x PQ x OT. Dari kedua rumus segitiga PQT tersebut diperoleh :
1/2 x QT x PR = 1/2 x PQ x OT
QT x PR = PQ x OT
2√5 x PR = 8 x 2
2√5 x PR = 16
PR = (16) / (2√5)
PR = 8/5 √5 cm
Jadi, Jarak titik P ke bidang TAD
adalah 8/5 √5 cm.
Jawabanya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segiempat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah, tetap semangat dalam menjalani segala aktivitasnya teman, jangan lupa selalu bahagia. Terima kasih semua..
0 Response to "Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengan BC, jarak titik P ke bidang TAD adalah..."
Post a Comment