Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Nilai sinus sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD adalah...
Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Nilai sinus sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD adalah...
A. 1/2 √6
B. 1/3 √6
C. 1/2 √3
D. 1/3 √3
E. 1/2 √2
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang rusuk = 10 cm
Ditanyakan : Nilai sinus sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD adalah...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar
Perhatikan gambar di atas, sudut antara bidang
ACH dengan bidang ABCD adalah <DPH = a.
BD merupakan diagonal sisi, maka :
BD = √(AB² + AD²)
= √(10² + 10²)
= √(100 + 100)
= √200
= √(100 x 2)
= 10√2 cm
Karena panjang DP setengahnya panjang BD, maka :
DP = 1/2 x BD
= 1/2 x 10√2
= 5√2 cm
Kita ambil gambar segitiga DHP.
Karena segitiga DHP siku-siku di D, maka :
HP = √(DH² + DP²)
= √(10² + (5√2)²)
= √(100 + (25.2))
= √(100 + 50)
= √150
= √(25 x 6)
= 5√6 cm
Sehingga dapat kita cari nilai sinusnya adalah :
Sin a = DH/HP
= 10/5√2
= 1/3 √6
Jadi, Nilai sinus sudut antara bidang ACH dengan
bidang ABCD adalah 1/3 √6
Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang kubus. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Jangan pernah takut untuk bermimpi, karena mimpi itu gratis dan tidak berbatas apapun. Terima kasih temen-temen.
0 Response to "Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Nilai sinus sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD adalah..."
Post a Comment