Diketahui persamaan lingkaran (x - 4)² + (y + 2)² = 25. Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik A(0,-5) adalah...

Diketahui persamaan lingkaran (x - 4)² + (y + 2)² = 25. Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik A(0,-5) adalah...

A. 3x - 4y - 15 = 0

B. 3x + 4y + 15 = 0

C. 3x - 4y + 15 = 0

D. 4x + 3y + 15 = 0

E. 4x - 3y + 15 = 0

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan lingkaran (x - 4)² + (y + 2)² = 25

melalui titik A(0,-5)

Ditanyakan : Persamaan garis singgung lingkaran...?

Jawab :

Kita buktikan bahwa titik A itu berada pada lingkaan dengan cara mensubsitusikan niai x = 0 dan y = -5 ke persamaan lingkaran, maka :

(x - 4)² + (y + 2)² = 25

(0 - 4)² + (-5 + 2)² = 25

(-4)² + (-3)² = 25

16 + 9 = 25

25 = 25  . . .(Terbukti)

Dengan demikian, titik A(0,-5) terletak pada lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik A(0,-5) adalah :

(x - 4) (x1 - 4) + (y + 2) (y1 + 2) = 25

(x - 4) (0 - 4) + (y + 2) (-5 + 2) = 25

-4(x - 4) + (-3)(y + 2) = 25

-4x + 16 - 3y - 6 = 25

-4x - 3y + 10 = 25

-4x - 3y + 10 - 25 = 0

-4x - 3y - 15 = 0  ...(semua ruas dikali -1)

4x + 3y + 15 = 0

Jadi, Persamaan garis singgung lingkaran 

tersebut adalah 4x + 3y + 15 = 0

Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan lingkaran yang mimin ambil daro soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tidak ada yang manis kecuali mencintai daripada proses yang ingin kita gapai. Terima kasih temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: