Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU. Panjang PQ = 4 cm, QR = 6 cm, PR = 2√7 cm, dan PS = 8 cm. Tentukan volume prisma tersebut adalah...

Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU. Panjang PQ = 4 cm, QR = 6 cm, PR = 2√7 cm, dan PS = 8 cm. Tentukan volume prisma tersebut adalah...

A. 96√3 cm³

B. 96√2 cm³

C. 96 cm³

D. 48√3 cm³

E. 48√2 cm³

Pembahasan :

Diketahui :

Panjang PQ = 4 cm

Panjang QR = 6 cm

Panjang PR = 2√7 cm

Panjang PS = 8 cm

Ditanyakan : volume prisma tersebut adalah...?

Jawab :

Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar terlebih dahulu.

Pada gambar di atas, dapat kita ketahui bahwa ∆PQR berlaku aturan cosinus sebagai berikut :

 

karena nilai cos = 1/2, maka besar sudutnya adalah 60°

 <Q = 60°

Selanjutnya kita akan mencari nilai sin <Q.

<Q = 60°

Sin <Q = 1/2 √3

Kemudian kita akan mencari luas alas prisma tersebut.

Luas alas = Luas ∆PQR

                = 1/2 x PQ x QR x sin <Q

                = 1/2 x 4 x 6 x 1/2 √3

                = 6√3 cm²

Setelah mengetahui luas alas prisma, selanjutnya kita akan mencari besar volume prisma tersebut.

Volume prisma = Luas alas x Tinggi

                         = Luas ∆PQR x PS

                         = 6√3 x 8

                         = 48√3 cm³

Jadi, volume prisma tersebut 

adalah 48√3 cm³. Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai bangun ruang prisma segitiga tegak yang mimin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat dan janagan pernah berputus asa dalam mencari ilmu. Terima kasihh sedulur kabehh.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: