Himpunan penyelesaian persamaan tan (2x + 30°) + 3 tan 30° = 0 untuk 0° < x < 180° adalah...

Himpunan penyelesaian persamaan tan (2x + 30°) + 3 tan 30° = 0 untuk 0° < x < 180° adalah...

A. {45°, 135°}

B. {60°, 165°}

C. {45°, 175°}

D. {60°, 175°}

E. {135°, 180°}

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan tan (2x + 30°) + 3 tan 30° = 0

Interval 0° < x < 180°

Ditanyakan : Himpunan penyelesaian ...?

Jawab :

tan (2x + 30°) + 3.tan 30° = 0

tan (2x + 30°) + 3 x 1/3 √3 = 0

tan (2x + 30°) +  √3 = 0

tan (2x + 30°) = - √3

tan (2x + 30°) = tan 120°

2x + 30° = 120° + k x 180°

2x = 120° + k x 180° - 30°

2x = 90° + k x 180°

x = 45° + k x 180°

Sehingga :

Untuk k = 0, maka x = 45°

Untuk k = 1, maka x = 145°

Untuk k = 2, maka x = 225°

Karena intervalnya 0° < x < 180°, maka nilai x yang memenuhi adalah 45° dan 135°.

Jadi, himpnan penyelesaiannya adalah {45°, 135°}.

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan fungsi trigonometri yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tidak ada yang lebih manis daripada manisnya sebuah proses. Terima kasih temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: