Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7...
Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7...
Pembahasan :
Diketahui :
Deret bilangan asli antara 1 dan 150
1 + 2 + 3 +...+ 150
Habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 7.
Ditanyakan : jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7...?
Jawab :
* Untuk bilangan habis dibagi 4.
4 + 8 + 12 + ... + 148
a = 4
b = 4
Un = 148
Kita cari nilai n nya, maka :
Un = a + (n - 1)b
148 = 4 + (n - 1)4
148 = 4 + 4n - 4
148 = 4n
148/4 = n
37 = n
Selanjutnya kita cari nilai S37, maka :
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b
S37 =37/2 (2(4) + (37 - 1)4)
= 37/2 (8 + 36.4)
= 37/2 (8 + 144)
= 37/2 (152)
= 37 x 76
= 2.812
* Untuk bilangan habis dibagi 4 dan 7.
28 + 56 + . . . + 140
a = 28
b = 28
Un = 140
Kita cari nilai n nya, maka :
Un = a + (n - 1)b
140 = 28 + (n - 1)28
140 = 28 + 28n - 28
140 = 28n
140/28 = n
5 = n
Sehingga untuk S5 adalah :
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
S5 = 5/2 (2(28) + (5 - 1)28)
= 5/2 (56 + 4(28))
= 5/2 (56 + 112)
= 5/2 (168)
= 5 x 84
= 420
Kemudian untuk mencari jumlah bilangan yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah :
S37 - S5 = 2.812 - 420
= 2.392
Jadi, jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah 2.329.
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi deret aritmatika, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dan jaga kesehatan. God bless for you. Thank you..
2. Berapa banyaknya bilangan bulat antara 1 dan 150 yang habis dibagi 6 atau 15?
ReplyDeleteTerima kasih telah bertanya ka, untuk jawaban atas soal dari kaka bis adi lihat di link di bawah ini yah, sudah saya jelaskan untuk jawabannya. Terima kasih kaa.
Deletehttps://www.rebbosetau.com/2021/11/berapa-banyak-bilangan-bulat-antara-1.html
Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh.