Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...

A. 1/4 mm/detik

B. 1/6 mm/detik

C. 1/8 mm/detik

D. 1/10 mm/detik

E. 1/12 mm/detik

Pembahasan :

Diketahui :

Noda tinta berbentuk lingkaran

Pertambahan luas lingkaran = 6π mm²/detik

Ditanyakan : Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...?

Jawab :

Kita misalkan r = jari-jari noda hitam.

Luas noda tinta berbentuk ingkaran aalah :

L = πr²

Sehingga laju pertambahan luas noda setiap perubahan panjang jari-jari adalah :

dL/dr = 2πr

Maka laju pertambahan luas noda setiap waktu adalah :

dL/dr = 6π mm²/detik

Maka :

$\\\frac{dL}{dt}=\frac{dL}{dr}\times \frac{dr}{dt}\\\\6\pi =2\pi r\times \frac{dr}{dt}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{6\pi }{2\pi r}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{3}{r}$

Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat r = 24 mm adalah :

dr/dt = 3/24

= 1/8 mm/detik

Jadi, Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta

pada saat jari-jarinya 24 mm adalah 1/8 mm/detik.

Jawabannya ( C ).

Itula pembahasan contoh soal mengenai materi soal aplikasi turunan fungsi yang ada di kehidupan sehari-hari. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Salam sukses and God bless for you. Hatur nuhun sadayana.

Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...

Advertisement

0 Response to "Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah..."

Post a Comment