Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - (2x + 1)x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k =

Diketahui p dan q merupakan akar-akar dari persamaan x² - (2x + 1)x + 4 = 0. Jika p = 4q, p > 0, dan q > 0, nilai k = . . .

A. - 2

B. - 1

C. 1

D. 2

E. 3

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan kuadrat = x² - (2x + 1)x + 4 = 0

a = 1

b = -(2x + 1)

c = 4

Nilai p = 4q

p > 0 dan q > 0

Ditanyakan : Nilai k = . . .

Jawab :

Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :

p + q = -b/a

         = -(-(2x + 1)/1

         = 2x + 1

p x q = c/a

         = 4/1

         = 4

Karena p = 4q, maka :

p x q = 4

4q x q = 4

4q² = 4

q² = 1

q = ±1

Oleh karena q > 0, maka nilai q yang kita ambil bernilai positif yaitu q = 1.

Diketahui p = 4q, maka :

p = 4q

   = 4 x 1

   = 4

Kita subsitusikan nilai p = 4 ke  penjumlahan 

akar-akarnya, maka :

p + q = 2k + 1

4 + 1 = 2k + 1

5 = 2k + 1

5 - 1 = 2k

4 = 2k

2 = k

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah 2.

Jawabannya ( D ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang mmin ambil dari soal latihan UNBK SMA tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. terima kaish temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: