Persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan tegak lurus dengan garis 2x + 5y = 12 adalah
Persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan tegak lurus dengan garis 2x + 5y = 12 adalah . . .
A. 5x - 2y = 13
B. 5x + 2y = 13
C. 5x - 2y = -13
D. 5x + 2y = -13
Pembahasan :
Diketahui :
Titik yang dilalui yaitu (3,1)
Persamaan garis = 2x + 5y = 12
Ditanyakan : Persamaan garis yang melalui titik (3,1) adalah . . .?
Jawab :
CABI (Cara biasa)
Kita misalkan :
g1 : 2x + 5y = 12
Maka, kita cari gardien dari persamaan g1 tersebut, sehingga gardiennya adalah :
2x + 5y = 12
5y = - 2x + 12
y = -2/5 x + 12/5
Kita dapatkan nilai gardiennya yaitu :
m1 = -2/5
Karena persamaan garis itu tegak lurus, maka :
Sehingga persamaan garis g2 yang melalui titik (3,1) adalah :
y - y1 = m2(x - x1)
y - 1 = 5/2 (x - 3) (semua ruas dikali 2)
2y - 2 = 5(x - 3)
2y - 2 = 5x - 15
5x - 2y - 15 + 2 = 0
5x - 2y - 13 = 0
5x - 2y = 13
CADAS (Cara Cerdas)
Ingat :
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan
tegak lurus dengan ax + by + c = 0 adalah :
bx - ay = b.x1 - a.y1
Maka diperoleh :
Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 5y = 12 dan melalui titik (3,1) adalah :
a = 2
b = 5
x1 = 3
y1 = 1
Sehingga :
bx - ay = b.x1 - a.y1
5x - 2y = 5(3) - 2(1)
5x - 2y = 15 - 2
5x - 2y = 13
Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (3,1) adalah 5x - 2y = 13.
Jawabannya ( A ).
Itulah pembahasan soal mengenai materi persamaan garis lurus, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat temen-temen semua. Terima kasih...
0 Response to "Persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan tegak lurus dengan garis 2x + 5y = 12 adalah "
Post a Comment