Diketahui f(x) = (2x² - 5x)⁴ (x + 2). Nilai f'(2) =

Diketahui f(x) = (2x² - 5x)⁴ (x + 2). Nilai f'(2) = . . .
A. 736
B. 368
C. -368
D. -586
E. -736
Pembahasan :

Diketahui :
f(x) = (2x² - 5x)⁴ (x + 2)

Ditanyakan : Nilai f'(2) = . . .?

Jawab :

 f(x) = (2x² - 5x)⁴ (x + 2)

Kita misalkan fungsi f(x) :

f(x) = u(x) . v(x)

dengan :
u(x) = (2x² - 5x)⁴ 
u'(x) = 4(2x² - 5x)³ (4x - 5)

v(x) = (x + 2)
v'(x) = 1

Maka fungsi tutunan f(x) adalah :

f(x) = u(x) . v(x)
f'(x) = u'(x) . v(x) + v'(x) . u(x)
        = 4(2x² - 5x)³ (4x - 5) x (x + 2) + 1 x (2x² - 5x)⁴
        =  (2x² - 5x)³ x [4(4x - 5) (x + 2) + (2x² - 5x)]
        = (2x² - 5x)³ x [4(4x² + 3x - 10) + (2x² - 5x)]
        = (2x² - 5x)³ x (18x² + 7x - 40)

Kita subsitusikan nilai x = 2 ke fungsi f'(x).

f'(x) = (2x² - 5x)³ x (18x² + 7x - 40)
f'(2) = (2(2)² - 5(2))³ x (18(2)² + 7(2) - 40)
        = (2(4) - 10)³ x (18(4) + 14 - 40)
        = (8 - 10)³ x (72 + 14 - 40)
        = (-2)³ x (46)
        = - 8 x 46
        = - 368

Jadi, nilai f'(-2) = - 368


Jawabannya ( C ).


Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi turunan fungsi aljabar. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh,, Tetap belakjar dan tetap tersenyum walaupun dunia kadang suka becanda. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui f(x) = (2x² - 5x)⁴ (x + 2). Nilai f'(2) ="

Post a Comment