Diketahui grafik fungsi y = 3x² - 5x + 2 berpotongan dengan garis y = 3x - 2. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah
Diketahui grafik fungsi y = 3x² - 5x + 2 berpotongan dengan garis y = 3x - 2. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah . . .
A. y = 7x + 18
B. y = 7x + 14
C. y = 7x + 10
D. y = 7x - 10
E. y = 7x - 14
Pembahasan :
Diketahui :
fungsi y1 = 3x² - 5x + 2
berpotongan dengan garis y2 = 3x - 2
Ditanyakan : Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah . . .?
Jawab :
Grafik fungsi kuadrat y1 = 3x² - 5x + 2 dan grafik garis y2 = 3x - 2 berpotongan jika y1 = y2.
y1 = y2
3x² - 5x + 2 = 3x - 2
3x² - 5x + 2 - 3x + 2 = 0
3x² - 8x + 4 = 0
(3x - 2) (x - 2) = 0
3x - 2 = 0 atau x - 2 = 0
3x = 2 x = 2
x = 2/3
Kita subsitusikan nilai x ke garis y2.
Untuk x = 2/3
y = 3x - 2
y = 3(2/3) - 2
= 0
Jadi titiknya (2/3 , 0)
Untuk x = 2
y = 3x - 2
y = 3(2) - 2
= 6 - 2
= 4
Jadi titiknya (2,4)
Sehingga titik potongnya adalah (2/3 , 0) dan (2,4)
Fungsi kuadrat y = 3x² - 5x + 2 maka
turunannya adalah :
y = 3x² - 5x + 2
y' = 6x - 5
Gardien garis singgung kurva y = 3x² - 5x + 2
adalah m = y' = 6x - 5
a. Koordinat titik singgung A(2/3 , 0)
Gardien garis singgung kurva di x = 2/3
m = y' = 6x - 5
= 6(2/3) - 5
= 4 - 5
= - 1
Persamaan garis singgung dengan gardien m = - 1
dan melalui titik A(2/3 , 0) adalah :
y - yA = m(x - xA)
y - 0 = -1(x - 2/3)
y = - x + 2/3
b. Koordinat titik singgung B(2,4).
Gardien garis singgung kurva = 2
m = y' = 6x - 5
= 6(2) - 5
= 12 - 5
= 7
Persamaan garis singgung dengan gardien m = 7
dan melalui titik B(2,4) adalah :
y - yB = m(x - xB)
y - 4 = 7(x - 2)
y - 4 = 7x - 14
y = 7x - 14 + 4
y = 7x - 10
Jadi, Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah y = 7x - 10.
Jawabannya ( D ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Terima kasih semuanya.
0 Response to "Diketahui grafik fungsi y = 3x² - 5x + 2 berpotongan dengan garis y = 3x - 2. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah"
Post a Comment