Diketahui persamaan kuadrat (-2p + 21)x² + px + 1 = 0. Agar persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar, nilai p yang memenuhi adalah

Diketahui persamaan kuadrat (-2p + 21)x² + px + 1 = 0. Agar persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar, nilai p yang memenuhi adalah . . .?
A. -14 < p < 6
B. -6 < p < 14
C. p < - 14 atau p > 6
D. p < -6 atau p > 14
E. p < 6 atau p > 14
Pembahasan :

Diketahui :
persamaan kuadrat = (-2p + 21)x² + px + 1 = 0
a = (-2p + 21)
b = p
c = 1
Tidak mempunyai akar.

Ditanyakan : nilai p yang memenuhi adalah . . .?

Jawab :

Karena persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar jika D < 0. Maka :

D < 0
b² - 4 x a x c < 0
(p)² - 4 x (-2p + 21) x (1) < 0
p² - 4 (-2p + 21) < 0
p² + 8p - 84 < 0
(p + 14) (p - 6) < 0

Pembuat nol :

(p + 14) (p - 6) = 0
p + 14 = 0   atau   p - 6 = 0
p =-14                   p = 6

Penyelesaian (p + 14) (p - 6) < 0 dalam bentuk garis bilangan adalah sebagai berikut :

uji titik x dalam bentuk garis bilangan

Dari garis bilangan di atas, diperoleh penyelesaian - 14 < p < 6.

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah - 14 < p < 6.

Jawabannya ( A ).


Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadart, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dan salam hangat buat dikelauarga dari mimin. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui persamaan kuadrat (-2p + 21)x² + px + 1 = 0. Agar persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar, nilai p yang memenuhi adalah"

Post a Comment