Sebuah kerucut mempunyai jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 18, volume maksimum kerucut adalah
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 18, volume maksimum kerucut adalah . . .?
A. 268π
B. 286π
C. 288π
D. 296π
E. 298π
Pembahasan :
Diketahui :
r = jari-jari
t = tinggi
r + t = 18
Ditanyakan : volume maksimum kerucut adalah . . .?
Jawab :
Kita cari terlebih dahulu volume kerucut.
Volume kerucut akan maksimum jika dV/dr = 0
Sehingga :
dV/dr = 0
12π.r - π.r² = 0
π.r ( 12 - r) = 0
π.r = 0 atau 12 - r = 0
r = 0 12 = r
Oleh karena r > 0, maka yang memenuhi adalah r = 12
Sehingga volume maksimum kerucut adalah :
V = 6π x (12)² - 1/3 x π x (12)³
= 6π x 144 - 1/3 π x 12 x 144
= 6π x 144 - 4π x 144
= 144 (6π - 4π)
= 144 (2π)
= 288π
Jadi, volume maksimum kerucut adalah 288π.
Jawabannya ( C ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang kerucut. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan jangan lupa untuk selalau bahagia. Terima kasih semua.
0 Response to "Sebuah kerucut mempunyai jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 18, volume maksimum kerucut adalah"
Post a Comment