Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah A dan B. Jika A = 2B dan AB bernilai positif, maka nilai m =

Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah A dan B. Jika A = 2B dan AB bernilai positif, maka nilai m = . . .

A. - 12

B. - 6

C. 6

D. 8

E. 12

Pembahasan :

Diketahui : 

2x² + mx + 16 = 0

a = 2

b = m

c = 16

Akar-akarnya adalah a dan b.

 A = 2B

Nilai AB bernilai positif

Ditanyakan : Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut ?

Jawab :

Kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya

A + B = - b/a

           = - m/2

A x B = c/a

          = 16/2

          = 8

A = 8/B

Karena A = 2B, maka :

A = 2B

8/B = 2B

8 = 2B²

8/2 = B²

4 = B²

√4 = B

±2 = B

Karena nilai ab positif, maka kita ambil nilai B = 2.

Kita substitusikan nilai B = 2

A = 8/B

A = 8/2

A = 4

Kita subsitusikan  nilai A = 4 dan B = 2

A + B = - m/2

4 + 2 = - m/2

6 = - m/2

2 x 6 = - m

12 = - m

- 12 = m

Jadi, Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah - 12.

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat, semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan tetap bergerak untuk memberikan manfaat. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: