Akar-akar persamaan x² + (2a - 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a - 1 =
Akar-akar persamaan x² + (2a - 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a - 1 = . . .
A. -5
B. -4
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan :
Diketahui :
Persamaan kuadrat : x² - (2a - 3)x + 18 = 0
a = 1
b = (2a - 3)
c = 18
Memiliki akar-akarnya adalah p dan q
Jika p = 2q
untuk p > 0, q > 0
Ditanyakan : Nilai a - 1 adalah . . .?
Jawab :
Kita mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :
p + q = - b/a
= - (2a - 3) / 1
= - (2a - 3)
p x q = c/a
= 18/1
= 18
p = 18/q
Karena p = 2q, maka :
p = 2q
18/q = 2q
18 = 2q²
18/2 = q²
9 = q²
√9 = q
±3 = q
Karena q > 0, maka kita ambil nilai q postif, yaitu q = 3
Subsitusikan nilai q = 3 untuk mencari nilai p :
p = 18/q
p = 18/3
p = 6
Subsitusikan nilai p = 6 dan q = 3 ke penjumlahan akar.
p + q = - (2a - 3)
6 + 3 = - 2a + 3
9 = - 2a + 3
9 - 3 = - 2a
6 = - 2a
6/- 2 = a
- 3 = a
Kita subsitusikan nilai a = - 3 ke dalam soal :
a - 1 = - 3 - 1
= - 4
Jadi, Nilai a - 1 adalah - 4.
Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal UTBK tentang persamaan kuadarat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami, jika ada yang ingin ditanyakan silakan untuk komen di kolom komentar. Tetap semangat dalam menggapai kampus impian. Terima kasih.
0 Response to "Akar-akar persamaan x² + (2a - 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a - 1 ="
Post a Comment