Pada saat latihan militer, seorang tentara melepaskan sebuah roket ke udara. Setelah t detik, roket mencapai ketinggian yang dirumuskan dengan h(t) = - t² + 6t + 18 (ketinggian dalam meter, waktu dalam detik).
Pada saat latihan militer, seorang tentara melepaskan sebuah roket ke udara. Setelah t detik, roket mencapai ketinggian yang dirumuskan dengan h(t) = - t² + 6t + 18 (ketinggian dalam meter, waktu dalam detik).
a. Tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan
roket untuk mencapai tinggi maksimum?
b. Berapa tinggi maksimum yang dicapai
oleh roket tersebut ?
Pembahasan :
Diketahui :
Ketinggian roket di rumuskan dengan fungsi kuadrat yaitu :
h(t) = - t² + 6t + 18
a = - 1
b = 6
c = 18
t = waktu (detik)
h = ketinggian (meter)
Ditanyakan :
a. Tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan
roket untuk mencapai tinggi maksimum?
b. Berapa tinggi maksimum yang dicapai
oleh roket tersebut ?
Jawab :
a. Waktu yang dibutuhkan roket untuk mencapai
tinggi maksimum.
Kita menggunakan rumus persamaan sumbu simetri untuk menentukan waktu pada saat ketinggian roket mencapai maksimum.
h(t) = - t² + 6t + 18
a = - 1, b = 6 dan c = 18
Kita subsitusikan nilai a = -1 dan b = 6 ke dalam rumus :
t = - b/2a
t = - 6/2 (- 1)
t = - 6 / - 2
t = 3
Jadi, roket mencapai tinggi maksimum pada saat t = 3 Detik
b. tinggi maksimum yang dicapai oleh roket tersebut
Suatu fungsi akan bernilai maksimum jika nilai f(x) = 0.
Maka roket akan mencapai tinggi maksimum apabila nilai t juga maksmium.
Sehingga didapat nilai t = 3, kita subsitusikan ke dalam fungsi kuadrat tersebut.
h(t) = - t² + 6t + 18
h(3) = - (3)² + 6(3) + 18
h(3) = - 9 + 18 + 18
h(3) = 27
Jadi, roket mencapai tinggi maksimum yaitu setinggi 27 meter.
Itulah pembahasan contoh soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 yang sering muncul pada soal PAS. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap bahagia untuk menebar hal-hal positif ke sekitar, dan tetap tersenyum untuk semua hal yang ingin kamu bahagiakan. Terima kasih semua.
0 Response to "Pada saat latihan militer, seorang tentara melepaskan sebuah roket ke udara. Setelah t detik, roket mencapai ketinggian yang dirumuskan dengan h(t) = - t² + 6t + 18 (ketinggian dalam meter, waktu dalam detik)."
Post a Comment