Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-2,0) dan (5,0) serta memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, -20)

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-2,0) dan (5,0) serta memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, -20) !

A. f(x) = 2x² + 6x – 20

B. f(x) = 2x² - 6x + 20

C. f(x) = 2x² - 6x – 20

D. f(x) = 2x² + 20x – 6

E. f(x) = 2x² - 20x – 6

Pembahasan :

Diketahui :

Memotong sumbu x di koordinat (-2, 0) dan (5, 0)

memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, -20)

Ditanyakan : Tentukan fungsi kuadrat tersebut ... ?

Jawab :

Untuk titik (- 2, 0), x = - 2 dan y = 0

y = ax² + bx + c

0 = a(- 2)² + b(- 2) + c

0 = 4a – 2b + c … persamaan (1)

Untuk titik (5, 0), x = 5 dan y = 0

y = ax² + bx + c

0 = a( 5 )² + b( 5 ) + c

0 = 25a + 5b + c … persamaan (2)

Untuk titik (0, -20), x = 0 dan y = - 20

y = ax² + bx + c

- 20 = a( 0 )² + b( 0 ) + c

- 20 = 0 + 0 + c

- 20 = c … persamaan (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

0 = 4a – 2b + c (dikali 5)

0 = 25a + 5b + c (dikali 2)

0 = 20a – 10b + 5c

0 = 50a + 10b + 2c   +

0 = 70a + 2 c … subsitusikan nilai c = -20

0 = 70a + 2(- 20)

0 = 70 a - 140

140 = 70a

2 = a

Subsitusikan nilai a = 2 dan c = - 20 ke persamaan (1)

0 = 4a – 2b + c

0 = 4(2) – 2b – 20

0 = 8 – 2b – 20

0 = - 12 – 2b

12 = - 2b

-6 = b

Kita sudah menemukan semua unsur fungsi kuadratnya dengan nilai :

a = 2

b = -6 dan 

c = - 20

Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik koordinat (-2 , 0) dan (5 , 0) serta memotong sumbu y pada titik koordinat (0 , -20) adalah :

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 2x² - 6x – 20

Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = 2x² - 6x – 20

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan contoh soal dengan materi fungsi kuadrat SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat dalam berproses, jika cape istirahat, lalu kembali bangkit lagi. Terima kasih yahhh

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: