Tentukan fungsi kuadrat yang hanya negatif bagi – 2 < x < 2 dan grafiknya melalui titik (3, 10)

Tentukan fungsi kuadrat yang hanya negatif bagi  – 2 < x < 2  dan grafiknya melalui titik (3, 10) !

A. y = 2x² - 8

B. y = 2x² + 8

C. y = 8x² - 8

D. y = 8x² - 2

E. y = - 2x² - 8

Pembahasan :

Diketahui :

Grafiknya melalui titik (3, 10)

Batas interval  – 2 < x < 2

Ditanyakan : Tentukan fungsi kuadrat tersebut ... ?

Jawab :

Fungsi kuadrat y = f(x)

Karena y < 0, maka :

Untuk –2 < x < 2 berarti parabola terbuka ke atas.

Kita subsitusikan batas nilai xp = - 2 atau xp = 2 ke dalam persaman umum fungsi kuadrat :

y = a(x - xp)²

y = a (x - xp) (x - xp)

y = a(x + 2) (x – 2)

Karena y = a (x + 2) (x – 2) melalui titik (3, 10) berarti nilai kita subsitusikan nilai x = 3 dan y = 10 ke dalam persamaan tersebut :

y = a (x + 2) (x – 2)

10 = a (3 + 2) (3 – 2)

10 = a (5) (1)

10 = 5a

10/5 = a

2 = a

Kita subsitusikan nilai a = 2 ke dalam persamaan fungsi kuadrat :

y = a(x - xp)²

y = 2 (x - 2)²

y = 2 (x + 2) (x - 2)

y = 2 (x² - 2x + 2x - 4)

y = 2 (x² - 4)

y = 2x² - 8

Jadi, fungsi kuadrat yang hanya negatif bagi  – 2 < x < 2  

dan grafiknya melalui titik (3, 10) adalah y = 2x² - 8

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan contoh soal PAS mengenai materi fungsi kuadrat SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jaga kesehatan dan jaga mimpi mimpi kalian dan bergeraklah untuk menggapainya. Terima kasih dan tetap semangat.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: