Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 5x + 1 = 0 mempunyai akar a dan b. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (2a - 1) dan (2b - 1) adalah
Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 5x + 1 = 0 mempunyai akar a dan b. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (2a - 1) dan (2b - 1) adalah . . . .
A. x² - 3x - 2 = 0
B. x² - 3x + 2 = 0
C. x² - 2x + 3 = 0
D. x² + 2x - 3 = 0
E. x² + 3x - 2 = 0
Pembahasan :
Diketahui :
Persamaan kuadrat 2x² - 5x + 1 = 0
a = 2
b = -5
c = 1
mempunyai akar a dan b
Ditanyakan :
Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (2a - 1) dan (2b - 1) adalah . . . . ?
Jawab :
Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya.
Untuk penjumlahan akar-akarnya
a + b = - b/a
= - (-5)/2
= 5/2
Untuk perkalian akar-akarnya
a x b = c/a
= 1/2
Kemudian kita menentukan persamaan kuadrat baru:
Untuk hasil jumlah kedua akarnya
(2a - 1) + (2b - 1) = 2a + 2b - 1 - 1
= 2(a + b) - 2
= 2(5/2) - 2
= 5 - 2
= 3
Untuk hasil kali kedua akarnya
(2a - 1) (2b - 1) = 4ab - 2a - 2b + 1
= 4ab - 2(a + b) + 1
= 4(1/2) - 2(5/2) + 1
= 2 - 5 + 1
= - 2
Sehingga didapatpersamaan kuadrat barunya adalah:
x² - (a + b)x + ab = 0
x² - 3x - 2 = 0
Jadi, Persamaan kuadrat baru yang mempunyai
akar-akar (2a - 1) dan (2b - 1) adalah x² - 3x - 2 = 0
Jawabannya ( A )
Itulah pembahasan cotoh soal mengenai materi persamaan kuadrat yang diambil dari buku kumpulan soal matematika SMA. Semga bermanfaat dan mudah untuk dipahami ya. Semangat semuannya . . . .
0 Response to "Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 5x + 1 = 0 mempunyai akar a dan b. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (2a - 1) dan (2b - 1) adalah"
Post a Comment